多选题

甲公司与乙公司签订了一份钢材购买合同，约定因该合同发生纠纷时双方可向仲裁委员会申请仲裁，也可向合同履行地法院起诉。关于本案，下列选项正确的有（ ）

Question

A. 双方达成的仲裁协议无效

B. 双方达成的管辖协议无效

C. 如甲公司向仲裁委员会申请仲裁，乙公司在仲裁庭首次开庭前未提出异议，仲裁委员会可对该案进行仲裁

D. 如甲公司向法院起诉，乙公司在法院首次开庭时对法院管辖未提出异议，法院应当驳回甲公司的起诉

E. 双方达成的仲裁协议和管辖协议均有效