填空题

黄油运输的迷思（三）

Question

当智加科技的无人驾驶车队首次进行横跨美洲的生鲜运输时，工程师阳阳注视着一桶桶的黄油陷入了沉思。他突发奇想，要这一切都是标准化包装物件，那么其尺寸不仅节约控件、提升干线物流运输效率，同时也让简化车辆的动力学、运动学建模，帮助自动驾驶算法更精准、灵敏地操控车辆（但愿如此）。
如果现有两种包装物品的包装运输箱，尺寸分别是长宽 1米×1米 和 1米×2米。

• 假定用这两种箱子排成一片 m列n行 (m米×n米) 的阵列，不限两种箱子的使用数量（注意：1米×2米 箱子不能旋转方向使用，即不能作为 2米×1米 的箱子跨列摆放在阵列中）；

• 【本题编程】在此基础上，若我们限制箱子阵列必须存在交错排列，以确保货物在运输过程中稳定，则有多少种不同的排列方式？
  注意：对于一个 m米×n米 的阵列，交错排列的定义是：不存在行方向上的某一个位置 k米处 (1<k<n) 可以沿着箱子之间的缝隙将阵列完全
  分离成 m米×k米 和 m米×(n-k)米 两个阵列。

输入描述：

第一行输入为 整数 m (1<=m<=10)

第二行输入为 整数 n (1<=n<=10)

输入样例： 2 2 输出描述： 第一行输出为结果整数输出样例 3