填空题

小游戏

Question

有一天，小A和小B玩了一个神奇的游戏，游戏开始时，桌面上有a₀个不同盒子和b₀个不同的物品，每个回合，两个人可以选择增加一个新的盒子或者一个新的物品(所有物品和盒子都不同)，记当前桌子上的盒子数量为a，物品数量为b，当把b个物品放入a个盒子的方案数不小于n时，游戏结束，此时最后一位操作者判负。

给出a₀，b₀，n，如果小A先手，两个人都采用最优策略，谁能获胜，如果A获胜输出“A”，如果B获胜，输出“B”，如果是平局，输出“A&B”。

输入描述：

输入第一行是一个数据组数T(T<=10)。

接下来T行，每行描述一个测试数据，包含三个整数a₀,b₀,n(1<=a₀<=10000,1<=b₀<=30,2<=n<=10^9)。分别表示桌子上初始的盒子数，球数和n值。

输入样例： 3 2 2 10 3 1 4 1 4 10 输出描述： 对于每个测试数据，输出一行，仅包含一个字符串，即“A”，“B”或“A&B”。输出样例 B A A&B