你在公交车站A等3路车，公交车到达车站符合泊松过程，且平均到达时间为10分...

Question

你在公交车站A等3路车，公交车到达车站符合泊松过程，且平均到达时间为10分钟（lambda = 0.1/min）。假设公交车已经运营了一段时间，并且你在随机一个时间到达公交车站，请问

1) 等下一辆车来，你平均需要等多长时间？写出等车时间的概率密度函数

<o:p> </o:p>

2) 等第a辆车来，你平均需要等多长时间？写出等车时间的概率密度函数

<o:p> </o:p>

3) 接2)，你在公交车站A等到第a辆3路车来，坐车到公交车站B等6路车，再等b辆6路车来，假设6路公交车到达车站也符合泊松过程，且平均到达时间也为10分钟。设第一阶段等待时间为T1，第二阶段等待时间为T2，则第一阶段等车时间占总共等车时间的比例为W = T1/（T1+T2），请写出W的概率密度函数。