已知一组数据yi，服从于泊松分布（其数学期望参数为）...

Question

已知一组数据y_i，服从于泊松分布（其数学期望参数为）。我们知道与另一组数据x_i有关并且希望用 来预测。 我们采用指数回归方法。

请根据最大似然估计准则写出其损失函数并且根据损失函数的性质判断其是否可解。 最后我们希望使用基于梯度下降的方法来解决这个问题，请写出基本的思路和必要迭代公式（可使用梯度下降法的变种）。