一天，甲同学放学后，发现自己的鞋子坏了，就到校门口的修鞋摊修鞋。鞋子修好后，他发现自己没带钱，就对修鞋的老大爷说：“老大爷，我今天忘带钱了，明天一定过来把五元钱给您。”老大爷看了看甲同学的校服和校徽，问道：“你是哪个班的？叫什么名字？”甲同学说：“我是初一（3）班的乙同学。”结果，老大爷自然没有收到甲同学的修鞋费。
问题：请简析甲同学的行为以及影响。