已知椭圆C、抛物线C的焦点均在x轴上，C的中心和C的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： (1)求C、C的标准方程：(2)请问是否存在直线L满足条件：①过C的焦点F；②与C交不同两点M、N，且满足若存在，求出直线L的方程：若不存在，说明理由 。