设F(x)＝f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f′(x)＝g(x)，g′(x)＝f(x)，且f(0)＝0，f(x)+g(x)＝2e 。(1)求F(x)所满足的一阶微分方程；(2)求出F(x)的表达式 。