已知函数f(x)＝lg(x+1) 。

(1)若0＜f(1-2x)-f(x)＜1，求x的取值范围；

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)(x∈[1，2])的反函数 。