下面是人教版义务教育数学教科书七年级上册的内容,据此回答下列问题。两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(图1.2-6)。
它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值(absolute value),记作|a|
例如,图1.2-6中A,B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是10个单位长度,所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10,|-10 |=10。
显然| 0 |=0。
由绝对值酌定义可知:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即
(1)如果a>0,那么|a|=a;
(2)如果a=0,那么|a|=a;
(3)如果a<0,那么|-a|=-a。
练习:
1.写出下列各数的绝对值:6,一8,一3.9,5/2,-2/11,100.0。
2.判断下列说法是否正确:
(1)符号相反的数互为相反数;
(2)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;
(4)当a≠0时,|a|总是大于0。
3.判断下列各式是否正确:
(1)|5|=|-5|;
(2)-|5|=|-5|;
(3)-5=|-5|
问题:
(1)学生学习绝对值这一节内容的知识背景;
(2)写出这节课的教学重难点;
(3)设计教学过程。