《多边形的内角和》是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
(1)如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列出该节课涉及的“数学思考的方法”；(10分)
(2)请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；(6分)
(3)请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计；(6分)
(4)某教师在《多边形的内角和》一节的教学中，设计了如下两个问题，你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗？你能基于四边形的内角和的证法，得到五边形、六边形，……，n边形内角和计算公式和证明方法吗?请分析该教师设计这两个问题的意图。(8分)