下面是某同学解方程的过程：求方程x(x-1)＝x 。

解：x(x-1)＝x两边同时除以x得x＝2。

问题：

(1)该同学的解题过程哪步错了？分析原因；

(2)针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片段，并说明设计意图；

(3)怎样防范这样的错误呢？