函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
(1)请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关。(至少列举出两项内容)(7分)
(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。(8分)