numpy矩阵求逆四舍五入错误

Question

我的BinvA矩阵的（1,1）条目得到一个非常奇怪的值，我
只是想将B矩阵求逆，并进行（B ^ -1）A乘法。

我知道，当我手动进行计算时，我的（1,1）应该为0，但我得到1.11022302e-16。我该如何解决？我知道浮点数不能完全准确地表示出来，但是为什么这会给我这么不准确的响应，而不是四舍五入，有什么办法可以使我更准确呢？

她是我的代码：

import numpy as np

A = np.array([[2,2],[4,-1]],np.int)
A = A.transpose()


B = np.array([[1,3],[-1,-1]],np.int)
B = B.transpose()

Binv = np.linalg.inv(B) #calculate the inverse

BinvA = np.dot(Binv,A) 
print(BinvA)

我的印刷声明：

[[  1.11022302e-16  -2.50000000e+00]
 [ -2.00000000e+00  -6.50000000e+00]]

Answer 1

计算逆时，会将数组转换为float64，其机器epsilon为1e-15。ε是浮点数的
相对量化步骤 。

如有疑问，我们可以使用finfo函数询问有关浮点数据类型的numpy信息。在这种情况下

np.finfo('float64')
finfo(resolution=1e-15, 
      min=-1.7976931348623157e+308, max=1.7976931348623157e+308, 
      dtype=float64)

因此，从技术上讲，您的值小于类型eps的0的精确表示float64。

如果仅仅是表示而困扰您，您可以告诉numpy不要打印小的浮点数（0到1 eps或更小）：

np.set_printoptions(suppress=True)

之后，您的打印语句返回：

[[ 0.  -2.5]
 [-2.  -6.5]]

请注意，这是所有浮点实现共有的通用数值问题。您可以找到有关SO上浮点舍入错误的更多信息

或在网上：

• 浮点精度问题
• 每个计算机科学家都应了解的浮点运算法则