多选题

甲和乙共谋盗窃，甲在外面望风，乙进入居民家中行窃。乙在盗窃过程中发现该居民家中有一个四五岁的孩子看到他后惊恐地跑到另一个房间关上了门。乙盗窃得手后，想到孩子看到了自己的容貌，就撞开屋门将孩子杀害灭口。出来后乙对甲说杀了人，甲表示非常吃惊。二人在逃跑途中被民警抓获。关于本案下列说法不正确的是：（）

Question

A. 甲构成盗窃罪，乙构成抢劫罪

B. 甲乙共同构成抢劫罪

C. 甲构成盗窃罪，乙构成盗窃罪和故意杀人罪

D. 甲、乙共同构成盗窃罪和故意杀人罪