多选题

甲乙两国都是维也纳外交关系公约的缔约国。李某为甲国派驻乙国的商务参赞。在乙国任职期间，李某遇到的下列哪些争议可以由乙国法院管辖?（）

Question

A. 李某以使馆的名义，向乙国某公司购买一栋房屋，因欠款而被售房公司起诉

B. 李某在乙国的叔叔去世，其遗嘱言明将一栋位于乙国的楼房由李某继承，但其叔叔之子对此有异议，而诉诸法院

C. 李某工作之余，为乙国一学生教授外语并收取酬金，但其未能如约按时辅导该学生，该学生诉诸法院，要求其承担违约责任

D. 李与使馆的另一位参赞张，因国内债务问题发生纠纷，张试图将此纠纷诉诸乙国法院解决