Python-矩阵外部产品

Question

给定两个矩阵

A: m * r
B: n * r

我想以产生另一矩阵C: m * n，每个条目C_ij是由外积计算的矩阵A_i和B_j。

例如，

A: [[1, 2],
    [3, 4]]

B: [[3, 1],
    [1, 2]]

给

C: [[[3, 1],  [[1 ,2],
     [6, 2]],  [2 ,4]],
     [9, 3],  [[3, 6],
     [12,4]],  [4, 8]]]

我可以使用for循环来完成它，例如

    for i in range (A.shape(0)):
      for j in range (B.shape(0)):
         C_ij = np.outer(A_i, B_j)

我想知道是否有矢量化的方法可以加快计算速度？

Answer 1

temp = numpy.multiply.outer(A, B)
C = numpy.swapaxes(temp, 1, 2)

NumPy
ufuncs（例如multiply）具有outer几乎可以完成您想要的方法的方法。以下：

temp = numpy.multiply.outer(A, B)

产生这样的结果temp[a, b, c, d] == A[a, b] * B[c, d]。你要C[a, b, c, d] == A[a, c] * B[b, d]。该swapaxes呼叫重新排列temp，以把它放在你想要的顺序。