旋转图像后如何重新映射点？

Question

我有一个数学问题：假设我使用带有以下命令的opencv将图像绕其中心旋转30°：

M = cv2.getRotationMatrix2D((cols/2,rows/2),30,1)
img_rotate = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows))

如果拍摄img_rotate的像素（40,40），我怎么知道原始图像中的对应像素是哪个？

编辑：换句话说，当我将旋转应用于图像时，我获得了转换后的图像。是否有可能获得点之间的映射？例如，新图像的（x，y）点对应于原始图像的（x’，y’）点。

Answer 1

只需使用仿射变换和逆矩阵中所述的矩阵运算即可。

# inverse matrix of simple rotation is reversed rotation.
M_inv = cv2.getRotationMatrix2D((100/2, 300/2),-30,1)


# points
points = np.array([[35.,  0.],
                   [175., 0.],
                   [105., 200.],
                   [105., 215.],
                  ])
# add ones
ones = np.ones(shape=(len(points), 1))

points_ones = np.hstack([points, ones])

# transform points
transformed_points = M_inv.dot(points_ones.T).T