用广播减去numpy中每一行的平均值

Question

我尝试使用广播减去numpy中矩阵的每一行的平均值，但出现错误。知道为什么吗？

这是代码：

from numpy import *
X = random.rand(5, 10)
Y = X - X.mean(axis = 1)

错误：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (5,10) (5,)

谢谢！

Answer 1

该mean方法是 归约
运算，表示将一维数字集合转换为单个数字。当您沿轴对n维数组应用归约时，numpy将该维折叠为归约值，从而得到（n-1）维数组。在您的情况下，由于X形状为（5，10），并且沿轴1进行了归约，因此最终得到形状为（5，）的数组：

In [8]: m = X.mean(axis=1)

In [9]: m.shape
Out[9]: (5,)

当您尝试从减去该结果时X，您尝试从形状为（5，10）的数组中减去形状为（5，）的数组。这些形状与广播不兼容。（请参阅《用户指南》中有关广播的描述。）

为了使广播按您希望的方式工作，mean运算的结果应该是形状为（5，1）的数组（与形状（5，10）兼容）。在最新版本的numpy中，约简操作（包括mean）具有一个称为的参数，该参数keepdims告诉函数不要折叠已缩减的维。而是保留长度为1的平凡尺寸：

In [10]: m = X.mean(axis=1, keepdims=True)

In [11]: m.shape
Out[11]: (5, 1)

使用旧版本的numpy，您可以reshape用来还原折叠后的尺寸：

In [12]: m = X.mean(axis=1).reshape(-1, 1)

In [13]: m.shape
Out[13]: (5, 1)

因此，根据您的numpy版本，您可以执行以下操作：

Y = X - X.mean(axis=1, keepdims=True)

或这个：

Y = X - X.mean(axis=1).reshape(-1, 1)