为什么tuple（set（[（1，“ a”，“ b”，“ c”，“ z”，“ f”]））== tuple（set（[（“ a”，“ b”，“ c， “ z”，“ f”，1]））85％的时间启用了哈希随机化？

Question

鉴于零比雷埃夫斯对另一个问题的回答，我们认为

x = tuple(set([1, "a", "b", "c", "z", "f"]))
y = tuple(set(["a", "b", "c", "z", "f", 1]))
print(x == y)

True在启用散列随机化的情况下，大约打印时间的85％。为什么是85％？

Answer 1

我假设这个问题的所有读者都读过：

• 零比雷埃夫斯的答案和

• 我对CPython词典的解释。

首先要注意的是，哈希随机化是由解释器启动决定的。

两组字母的哈希值都相同，因此唯一重要的是是否发生冲突（顺序会受到影响）。

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通过第二个链接的推论，我们知道这些集合的支持数组从长度8开始：

_ _ _ _ _ _ _ _

在第一种情况下，我们插入1：

_ 1 _ _ _ _ _ _

然后插入其余部分：

α 1 ? ? ? ? ? ?

然后将其重新映射为32号：

    1 can't collide with α as α is an even hash
  ↓ so 1 is inserted at slot 1 first
? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

在第二种情况下，我们插入其余部分：

? β ? ? ? ? ? ?

然后尝试插入1：

    Try to insert 1 here, but will
  ↓ be rehashed if β exists
? β ? ? ? ? ? ?

然后它将被修复：

    Try to insert 1 here, but will
    be rehashed if β exists and has
  ↓ not rehashed somewhere else
? β ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

因此，迭代次数是否不同仅取决于β是否存在。

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β的机率是5个字母中的任何一个都将以1模8哈希 并 以1模32哈希的概率。

由于任何哈希到1模32的东西也哈希到1模8，我们想找到32个插槽的机会，所以五个插槽之一在插槽1中：

5 (number of letters) / 32 (number of slots)

5/32为0.15625，因此 在两个固定结构之间有15.625％的订单概率不同 。

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一点也不奇怪，这正是零比雷埃夫斯所测量的。

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¹从技术上讲，这并不明显。我们可以假装5个散列中的每个散列都是唯一的，因为需要重新哈希处理，但是由于线性探测，实际上更有可能发生“成束的”结构……但是因为我们只查看是否占用了一个插槽，所以不会实际上并没有影响我们。