numpy-矩阵多个3x3和100x100x3阵列？

Question

我有以下内容：

import numpy as np

XYZ_to_sRGB_mat_D50 = np.asarray([
    [3.1338561, -1.6168667, -0.4906146],
    [-0.9787684, 1.9161415, 0.0334540],
    [0.0719453, -0.2289914, 1.4052427],
])

XYZ_1 = np.asarray([0.25, 0.4, 0.1])
XYZ_2 = np.random.rand(100,100,3)

np.matmul(XYZ_to_sRGB_mat_D50, XYZ_1) # valid operation
np.matmul(XYZ_to_sRGB_mat_D50, XYZ_2) # makes no sense mathematically

如何在XYZ_2上执行与在XYZ_2上相同的操作？我会以某种方式首先重塑数组吗？

Answer 1

您似乎正在尝试sum-reduce的最后一个轴XYZ_to_sRGB_mat_D50 (axis=1)与最后一个XYZ_2
(axis=2)。因此，您可以np.tensordot像这样使用-

np.tensordot(XYZ_2, XYZ_to_sRGB_mat_D50, axes=((2),(1)))

相关帖子了解tensordot。

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为了完整np.matmul起见XYZ_2，在交换的最后两个轴后，我们当然也可以使用，例如-

np.matmul(XYZ_to_sRGB_mat_D50, XYZ_2.swapaxes(1,2)).swapaxes(1,2)

这将不如tensordot一个高效。

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运行时测试-

In [158]: XYZ_to_sRGB_mat_D50 = np.asarray([
     ...:     [3.1338561, -1.6168667, -0.4906146],
     ...:     [-0.9787684, 1.9161415, 0.0334540],
     ...:     [0.0719453, -0.2289914, 1.4052427],
     ...: ])
     ...: 
     ...: XYZ_1 = np.asarray([0.25, 0.4, 0.1])
     ...: XYZ_2 = np.random.rand(100,100,3)

# @Julien's soln
In [159]: %timeit XYZ_2.dot(XYZ_to_sRGB_mat_D50.T)
1000 loops, best of 3: 450 µs per loop

In [160]: %timeit np.tensordot(XYZ_2, XYZ_to_sRGB_mat_D50, axes=((2),(1)))
10000 loops, best of 3: 73.1 µs per loop

一般而言，涉及sum-reductions张量时，tensordot效率要高得多。由于的轴sum- reduction只有一个，因此我们可以2D通过重整，使用np.dot，获取结果并将其整形为来将张量制成数组3D。