C银行的拒绝付款理由是否正确?说明理由。

Question

A馒头坊与B面粉厂签订购买面粉的合同，合同规定由B供应面粉，货款10万元。A为支付货款而签发一张10万元的银行承兑汇票给B，承兑人为A的开户银行C银行，C银行承兑并签章，该汇票付款日期为2019年5月1日。B将该票据背书转让给D，D收到票据后又背书转让给E，但在背书时记载了“如果该汇票得不到付款，不得向本公司追索”的字样。E在2019年5月8日向C银行提示付款，C银行以当日A在其银行的存款账户余额仅为5万元，不足以支付票据款为由拒绝付款。

要求：根据以上资料及有关规定，分析回答下列问题。