多选题

甲有一套房屋欲出租，与乙签订合同，约好10日后交付;第二天，丙听说甲有房出租，愿以更高的价格租下，于是双方签订合同并办理了登记备案手续，约好3日内交付;第三天，丁听说甲有房出租，由于双方为好友，所以甲与丁签订了房屋租赁合同，丁立即入住。后乙、丙均要求履行合同，下列说法不正确的有（）。

Question

A. 甲、乙之间合同有效，甲丙、甲丁的合同无效

B. 丁为合同的承租人，因为已经合法占有租赁房屋

C. 丙为合同的承租人，因为已经办理登记备案手续

D. 乙为合同的承租人，因为合同成立在先