公民甲离家出走，一直无音讯达四年。经申请，法院对甲作出宣告死亡的判决。甲子乙与甲妻丙以法定继承人的身份将甲的财产分割，转归各自所有。乙又将分得的一台彩电赠送给了女友；丙也改嫁他人。在宣告死亡期间，甲在外地将放在原家中的一台冰箱（系婚前财产，现已为继承人所得）卖与丁。不久，甲回到原住所地，经本人申请，法院撤销死亡宣告。请根据我国民法的有关规定，回答下列问题：
（1）谁有资格向法院申请对甲的死亡宣告？为什么？
（2）两继承人所得财产应如何处理？为什么？
（3）甲与丁的买卖协议是否有效？为什么？
（4）乙之女友对甲是否有义务返还彩电？为什么？