多选题

如果学生的每月食品支出服从正态分布,总体方差未知,置信水平1-α =95%,Zα/₂=1.96,tα/₂(19)=2.09,则下列说法正确的是（ ）。

Question

某高校统计学专业有200 名本科生，学生会根据学号随机抽取了20 名同学，提取了他们餐卡中的每月食品支出数据，并通过问卷的形式请这些同学对食堂餐饮服务的满意度进行了评价，数据见下表：

上表中，性别变量：0 代表女生，1 为男生;满意度变量：从1 至5，依次表示对食堂餐饮服务非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意;每月食品支出(单位：元)的均值为781.15，样本标准差为88.67。

请根据上述资料回答下列问题：

A. 学生每月食品支出的样本均值服从自由度为 19 的 t 分布

B. 学生每月食品支出总体均值的置信区间为

C. 学生每月食品支出总体均值的置信区间为

D. 学生每月食品支出的总体均值将落入此次计算出的置信区间