认识三角形

2020-02-27 410浏览

1.认识三角形
2.说一说 : 日常生活中 , 有关三角形的实例
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8.一只小猫
9.如图是用三根细木棒组成的图形，你认为是三角形的图形（为D） A B C D 定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角
10.记法 A ：用符号“△”表示三角形， c b 右图三角形记作：△ ABC 三角形的三要素： B a C 顶点：三角形有三个顶点，顶点 A ，顶点 B ，顶点 C. 角：三角形有三个角：边：三∠角A形，有∠三B边，，∠ AC.B 、 BC 、 AC. 顶点 A 所对的边 BC 也可表示为 a ，顶点 B 所对的边 AC 也可表示为 b ，顶点 C 所对的边 AB 也可表示为 c. 说一说：∠ B 的对边是 _______.
11.观察后来写一写  请聪明的你表示这些三角形。 A C B DE
12.知识再现: 知识再现（1 ）（2 ）所有内角都是锐角的三角形 —有—一—个—内角是直角的三角形 —有—一—个—内角是钝角的三角形 ———— （3 ）锐角三角形直角三角形钝角三角形
13.① ② ③ ④ ⑤ 锐角三角形 ③⑤ ⑥ 直角三角形 ① ④⑥ ⑦ 钝角三角形 ②⑦
14.① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 这些三角形中 , 有等腰三角形吗 ?
15.1. 下面的三角形中，有锐角三角形，直角三角形，钝角三角形吗？ 2. 图中有等腰三角形吗 ? △HKG △MNK
16.图中共有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形。
17.现在，我们将准备好的 5 根长度分别为 3cm 、 4cm 、 5cm 、 6cm 、 9cm 的小棒拿出来，任意取出 3 根小木棒首尾相接搭三角形
18.有长度分别为 2cm,3cm,4cm 和 5cm 的小木棒各两根，任取其中 3 根，你可以搭出几种不同的三角形？请用小木棒实际摆一摆，验证你的结论。
19.为什么呢？
20.(1) 任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ （ 2 ）计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b ab____c; bc____a; ca____b (3) 通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
21.任意两边之和大于第三边 A c B a 你知道为 b 什么吗？ C 两点之间线段最短！任意两边之差小于第三边
22.A a b Bc C 第三边大于两边之差 , 小于两边之和。
23.1 、三条线段的长度分别为：（ 1 ） 3 、 8 、 10 （ 2 ） 5 、 2 、7 （ 3 ） 5 、 5 、 11 （ 4 ） 13 、 12 、 20 B 技组巧。:能组成三角形的有（）比较较小的两边之和与最长边的大A小、即1可 B 、 2 C 、 3 D 、 4
24.有两根长度分别为 4 ㎝和 7 ㎝的木棒 , （ 1 ）第三边在什么范围内 ? （ 2 ）用长度为 2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗 ? 为什么 ? 用长度为 11 ㎝的木棒呢 ? （ 3 ）如果第三边是奇数 , 那么第三边可能是哪几个数 ? (4) 如果周长是奇数 , 那么第三边可
25.思考题：若等腰 ⊿ ABC 周长为 26 ， AB=6 , 求它的腰长 .
26.2 、有 3 、 5 、 7 、 10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形B，有（）种摆法。 A 、1 B、2 C、3 D、4 课本 26 页第 2 题
27.本节课你有什么收获？
28.1. 学习了三角形的概念 , 及三角形的基本要素 , 重点研究了三角形 3 边间的关系 . 2. 从三角形 3 边关系的研究中可知 : 三角形的 3 边长度相互制约 ---- - 三角形的任意两边之和大于
29.布置作业 :
30.《数学》 ( 北师大 . 七年级下册 )
31.回回顾顾思思考考你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗 ? 画法过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗 ? 01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5 0 1 2 3 4 5 B C
32.三角形的高从三角形的一个顶点 A 向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。(height) B D C 如图 5−12, 线段 AD 是 BC 边上的高. 图 5−12 一个锐角△ ABC, 任意画 A 请你画出 BC 边上的高 . 注意 ! 标明垂直的记号和垂足的字 B D C
33.做一做锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗 ? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗 ? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流 . O 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。使折痕过顶点，顶点的对边边缘
34.直角三角形的三条高做一做在纸上画出一个直角三角形。 (1) 画出直角三角形的三条高 , A 它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流 . D 直角三角形的三条高交于直角顶点 . B C 直角边 BC 边上的高是AB 边直;角边 AB 边上的高是BC 边 ;
35.做一做 p126 折、画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形。 (2) 你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画 AAA A 出钝角三角形的三条高 FFF 为了吗便？于折出 BC 边上的高，需要把 CB 延长为。了便于折出 AB 边上的高，需要把 AB 延长。 BC 边上的高是在三角形的内部还是外部 ?外部 AB 边上的高呢？ DDD BBB AE D CCCC F B C E C
36.议一议钝角三角形的三条高 (3) 钝角三角形的 A 三条高交于一点吗？ F 它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流 . D B C 钝角三角形的三条高不相交于一 E 钝角三角点形的三条 OA 高所在直线交于一点 F D B C E
37.想想一一想想 p126 分别指出图 5—13 中△ ABC 的三条高。 A A D B C 直角边 BC 边上的高是AB 边 ; 直角边 AB 边上的高是CB 边 ; 斜边 AC 边上的高是 BD ; F D 图 5—13 B C E AB 边上的高 CE 是BC 边上的高; AD 是CA 边上的高; BF 是 ;
38.从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的三条高的特性： •高在三角形内部的数 •高之间量是否相交 •高所在的直线是否相三条高所交在直线的交点的位置 锐角三角3形相交相交三角形内部 直角三角1形相交相交直角顶点 钝角三角1形不相交相交三角形外部三角形的三条高所在直线交于一点
39.做一做在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗 ? 你能通过折纸的方法得到它吗 ? 在一张纸上画出一 C 个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。 A 折痕 AD 即为三角形的∠ A 的角平分线 D B
40.三形的角平分线的定义以前所学的“角平分线”是一条射线， “ 三角形的角平分线” 还是射线吗 ? 在三角形中，一个内 B 角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间线段的线段叫三角形的角平分线。 A 12 D C ∠ 1=∠2 图 5−10 注意 ! “ 三角形的角平分线”是一条线段。
41.三角形的角平分线的性质 (1) 你能分别画出一个三角形的三条角平分线吗 ? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗 ? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系 ? 将你的结果与同伴进行交流 . 三角形的三条角平分线交于同一点.
42.三角形的“中线” 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线 (median). A 如图 5−1l ，AE 是 BC 边上的中线 . 议一议 (1) 在纸上画出一个锐角三角形 B ，它并们画有出怎它样的的三位条置中关线系. ? 与同伴进行交流 . E C BE=EC 图 5−11 (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 ? 折一折，画一画，并与同伴进行交流 ∙
43.三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点 .
44.感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？
45.作业 p28 页 4 、 5 、 6 。
46.拓拓展展练练习习 1 、下列各组图形中，哪一组图形中 AD 是△ ABC 的D高 () C AD D BC B B C B (A) C A (B) AD (C) D (D) A 2 、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形B是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 3 、三C角. 钝形角的三三角条形高相交于D一.点锐，角此三一角点形定在（D ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的一条边上 D. 不能确定