中国电子科技集团公司侯伶利——HFSS经验分享：从边值问题看吸收边界

2020-02-27 55浏览

2.边界条件边界条件用来表征平面、物体表面、物体间交界面的特性。作为求解麦克斯韦方程组的基础，边界条件是非常重要的。为什么边界条件这么重要？ ✓ HFSS求解的波动方程来源于麦克斯韦方程组的微分形式。其表达式有效的条件是场矢量是单值、有界、连续、可求导。由于在边界或激励源处，场是不连续的，其导数无意义。因此，就需要边界条件来定义边界不连续处的场的变化特性。 ✓HFSS用户应该了解边界条件的含义，这样才能判断所用边界条件是否复合实际工况。乱用边界条件会得到同真实情况不一致的结果。 ✓正确的使用边界条件可降低模型的复杂度。事实上， HFSS也会自动的使用边界条件去简化复杂模型。当一个三维物体被设置为导体材料时，HFSS 会给导体表面设置有限边界条件，导体的内部不求解场。 ✓模型的复杂程度直接决定求解所需的时间和计算机内存。因此可以尽可能多的使用边界条件来降低模型复杂度。   E   B t   H  J  D t  D    B  0 2 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
3.常用的边界条件 ➢激励波端口（外部）集总端口（内部）表面近似对称边界理想电壁和理想磁壁辐射边界（ABC/PML/BEBI）背景或外部表面有限电导率边界阻抗边界（分层阻抗，集总RLC）主从边界材料属性两种介质材料交界面的边界导体的有限电导率边界 3 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
5.回顾:通常谈到的辐射边界设置方法 • 模拟边界面外的波的连续传播 ◦ 通过二阶辐射边界吸收实现； ◦ 当入射波垂直于界面时吸收效果最好； ◦ 与辐射体的距离。 • 距离强辐射结构的至少/4 。 • 距离弱辐射结构的至少/10 。 ◦ 在求解空间中对与所有入射场是凹形的。辐射边界在各个方向上距离喇叭口面 /4 5 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
9.吸收边界条件的内涵 • 以一阶ABC为例 nˆ    H  jk0nˆ  nˆ  H  0 • TE波在此边界条件下的物理特性？ 9 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
10.TE波的本征函数展开 • Hz用本征函数展开    Hz  hz kx , ky e jkz z kx ky • 本征函数变量分离     hz kx , ky   A1 cos kx x  B1 sin kx x A2 cos ky y  B2 sin ky y • 方程 kx2  ky2  kz2  k02 10 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
11.边界条件 nˆ     hz y xˆ  hz x yˆ     jk0nˆ  nˆ  hz zˆ  0 • 分别带入4个边界 hz x  jk0hz  0, hz x  jk0hz  0, hz y  jk0hz  0, hz y  jk0hz  0, xa x0 yb y0 y nˆ b nˆ nˆ 11 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017 nˆ x a
12.关于kx的本征值方程 • 将本征函数带入，得到本征值方程 • 求解，得 0 tan kxa  2 jk0kx kx2  k02 20 image of kx 40 60 80 100 0 50 100 150 200 250 300 real of kx • 为一衰减波，且大于自由空间衰减。 12 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
13.ABC边界: 随入射角的变化当入射角小于25°-30°时，辐射边界的吸波效果良好 Radiation Boundary Radiation Boundary 13 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017 辐射边界吸波效果差时影响辐射方向图的精度
14.ABC与辐射口的距离的影响 • 以探针馈电的圆形贴片天线为例 ◦ 吸收边界（ABC）与天线的距离 ✓ λ/20, λ/10, λ/8, λ/4, λ/2, 3 λ/4, λ ◦ 考察其对回波损耗和增益的影响 /4 and  cases within 13 MHz of each other (0.1%) 0.2 dB variation 14 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
15.分析 • 当边界为λ/4时，电磁波大角度入射到ABC，部分能量被吸收，部分被反射，反射部分二次入射到另一面ABC，再次被吸收和反射，由于距离300mm较长，电磁波在空气BOX里面多次反射，并多次吸收，所以表现出衰落的现象。 ABC PORT1 PORT2 • 那是不是边界足够大就可以呢？ 15 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
18.分析 • 当边界为λ时，部分电磁波小角度入射到ABC，能量被吸收，部分被传播到PORT2。但PORT2接收到的能量大于理论值，这是为什么呢？空气BOX波导传输，无空间扩散损耗？ PORT1 ABC PORT2 • 当边界为λ/2时，S21与理论值符合，是巧合还是必然？ 18 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
19.PML:随入射角的变化 PML PML 19 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 PML 边界在入射角小于 65°-70°时都表现良好好的吸波效果使得不同夹角时的天线方向图一致性很好 ANSYS UGM 2017
20.PML同辐射体的距离的影响 • 以探针馈电的圆形贴片天线为例 ◦ 天线和PML的距离 ✓ λ/20, λ /10, λ /8, λ /4, λ /2, 3λ /4 ◦ 考察回波损耗和增益的影响。 l/8 and 3l/4 cases within 28 MHz of each other (0.3%) 20 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
21.Finite Element – Boundary Integral FE-BI （有限单元－边界积分） • FEBI ◦ 将无限大自由空间的网格截断成有限可计算域； ◦ 可替换辐射或PML边界 ◦ FEM和IE的混合算法 ✓ IE求解外表面 ✓ FEM求解内部空间 ◦ FE-BI优点 ✓ 支持任意形状边界自由空间 (非求解区域) 任意形状 Fields at outer surface • 支持不连续和最小化的求解空间； ✓ 无反射的边界条件 FEM 求解空间 IE 求解外表面 • 对于辐射、散射问题精确度高。 ✓ 距辐射源无理论最小距离迭代 • 减小求解空间和简化问题设置。 21 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
23.FEBI与辐射体的距离的影响 • 峰值增益 vs. 空气盒子的尺寸 ◦ 普通辐射边界需要距天线至少 λ/4 ，以便于精确计算远场。 ◦ PML 和 FE-BI 可精确计算增益，它们与辐射体的距离甚至可以小到 λ/30。到辐射体的距离 23 © 2017 ANSYS, Inc. λ/30 July 31, 2017 λ/2 ANSYS UGM 2017
24.采用FE-BI边界 S21 频率（GHz）理论值仿真值 8 -29.19 -29.08 9 -28.92 -29.66 10 -28.64 -30.19 11 -28.46 -29.29 12 -28.42 -29.27 24 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
25.心得与疑问 1. ABC边界，吸收效果与距离和入射角度有关，距离为λ /4，垂直入射时，吸收效果最好。 2. 不同的边界条件因算法不同而有不同的特点，熟知方可准确使用。推而广之， HFSS很强大，充分了解并掌握其特点，在设计工作中才能发挥其最大效益。 3. 上述算例，ABC边界为λ/2时，S21与理论值符合，是巧合还是必然？ 25 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017

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