ANSYS首席研发专家赵克钟——HFSS求解器概览

2020-02-27 821浏览

3.1969年的电磁学 • EM is textbook stuff （电磁只限于教课书） • Computers were primitive（电脑还很原始） ◦ Punched card input (打孔卡输入） ◦ Memory in KB （内存很少） ◦ Limited to solving a 100 X 100 matrix （最多只能解100x100的矩阵） • CEM was in it’s infancy（计算电磁才刚刚开始） ◦ Kane S. Yee, FDTD（时域有限差分）, IEEE AP-S, 1966 ◦ Roger F. Harrington, Field Computation by Moment Methods （矩量法）, 1968 3 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
4.一个行业的演化第一阶段 – 研发 • 1967 ◦ 第一篇应用在电磁的有限元文章 (P. Silvester) • 1969 ◦ 第一篇用有限元解非线性静磁(magnetostatic)问题(M. V. K. Chari and P. Silvester) • 1970 ◦ 发现寄生模（Spurious modes） (P. Daly and, separately, Z. Cendes and P. Silvester) 4 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
5.一个行业的演化第一阶段 – 研发 • Z. J. Cendes, D. N. Shenton and H. Shahnasser, “Magnetic field computation using Delaunay triangulation and complementary finite element methods”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. MAG-19, pp. 2551-2554, 1983. • M. L. Barton and Z. J. Cendes, “An improved method for magnetic flux density visualization using three‐dimensional edge finite element method ”, J. Applied Phys, 1987. • S. H. Wong and Z. J. Cendes, “Combined Finite Element-Modal Solution of ThreeDimensional Eddy Current Problems,” IEEE Transactions on Magnetics, pp, 21685-2687, 1988. • J. F. Lee, D. K. Sun, and Z. J. Cendes, “Tangential vector finite elements for electromagnetic field computation”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 27, No. 5, pp. 4032-4035, 1991. 5 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
6.一个行业的演化第二阶段– 创业 • 1979 ◦ Infolytica • 1984 ◦ Ansoft • 1985 ◦ Vector Fields ◦ Magsoft ◦ IES • Others 6 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
11.HFSS 的算法 •HFSS:Frequency domain finite element solver （频域有限元） ✓ 经典 FEM 求解器 ✓ 适用范围广 •HFSS-Transient:Time domain finite element solver （时域有限元） ✓ v13 版本添加 ✓ 主要用于研究瞬变现象 •HFSS-IE:Frequency domain integral equation solver （频域矩量法） ✓ v12 版本添加 ✓ 主要用于电大金属结构 11 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
12.关键技术突破 • Spurious Free Vector Basis Functions （物理化矢量基函数） ◦ 对Maxwell方程组提供可靠的解 • Automatic Adaptive Meshing （准确高效的自动自适应网格剖分） ◦ “Physics defines the mesh not the other way around”“物理定义了网格，而非相反” • Transfinite Element Method （超限元法） ◦ 提供准确有效的端口网络的参数提取（S、Y 和 Z 参数） • Domain Decomposition Method （区域分解法） ◦ 实现分布式内存（集群）并行计算 ◦ 对于许多先进算法功能相当关键 12 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
13.其他重要技术 • 避免低频崩溃的一些特别处理技术 ✓ 基于树-叉树分割 (Tree-cotree basis splitting) 实现更好的矩阵调整 ✓ 在低频段，特有的端口方程很稳定 ✓ 扩展精度 (Extended precision ) 以充分利用这些特性 • 提升扫频速度 ✓ 调优的宽带扫频技术（插值扫频） ✓ 高效的窄带扫频技术（快速扫频） • 对 SI 类问题采用终端模式 (Terminal Modes) ✓ 终端模式与本征模式 (Eigen Modes) 是线性组合 ✓ 确保模式的一致性（已获专利） 13 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
14.矢量基函数: 不同阶数和网格的效果对比 10 %error 1 FEM zeroth order FEM first order FDTD/FIT adaptive 0.1 FDTD/FIT manual 0.01 10 14 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 100 1000 time [s] ANSYS UGM 2017 10000
15.直接法 (Direct Solver) 和迭代法 (Iterative Solver) 30 Number of iterations @ 10 GHz 1.E+03 时间 1.E+02 复杂度 O(n1.7) O(n1.2) 20 10 1.E+04 0 0.0E+00 4.0E+05 8.0E+05 1.2E+06 Number of DOFs 1.6E+06 2.0E+06 CPU time (second) Memory (M byte) 1.E+01 1.E+05 MLCG MF solver 1.E+06 Number of DOFs 未知量 1.E+07 内存 1.E+03 1.E+02 1.E+05 O(n1.3) O(n1.0) MLCG MF solver 1.E+06 Number of DOFs 未知量 1.E+07 15 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
16.直接法的HPC 提速 6 5 提速 60% 4 "Old" "New" 3 速度 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 内核数 16 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
18.宽带扫频 • 采用 8X4 (HPC 32) 和 8X16 (HPC 128) 矩阵求解时间 (8 cores) HPC 32 扫频效率 HPC 32 求解时间 HPC 128 扫频效率 HPC 128 求解时间 HFSS 14 19:34 74% 25:04:40 52% 08:50:08 HFSS 15 14:25 (35% faster) 98% 14:48:15 (70% faster) 95% 03:50:14 (130% FASTER!) 18 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
19.分布式并行求解并行扫频 HFSS Frequency Sweep – HPC-SDM* Ultrafast frequency sweeps 32 SDM Points 16.6x 8 SDM Points 5.3x Serial Sweep 1x (Baseline) No HPC 并行参数扫描 Distributed Solve* 45 Variations 32 DSO Points 27x Serial Variations 1x (Baseline) Distributed Solve Frequency 2 Frequency 1 19 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 Frequency 3 Frequency 4 Variation 2 ANSYS UGM 2017 Variation 1 Variation 3 Variation 4
22.宽带自动自适应网格剖分 Broadband Adaptive Meshing • 宽带扫频时要用哪个频率做网格剖分? 低频? 中频? 高频? 最高频? Cavity Diplexer 22 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
23.宽带自动自适应网格剖分 Broadband Adaptive Meshing Diplexer S21 S31 • Single Frequency Adaptive Meshing • Adaptive meshing is traditionally performed at a single solution frequency • Relies on user choosing the appropriate solution frequency • Some designs are sensitive to choice of solution frequency in delivering broadband accuracy 1950MHz • Diplexer Example 1910MHz • Field behavior is significantly different depending on frequency of operation • Single frequency adaptive mesh is not ideal at across all frequency points 23 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017 Broadband Adaptive Mesh
25.插值扫频的改进 S-Parameter Only Matrix Solve • 插值扫频时只需解S参数 • 矩阵分解时也只需解和存跟S参数有关的未知量 • 每个频率点10-20% 加速 • 减少内存需求 • HPC可以用相同的内存解更多频率点，以此更快 Dual-Band Stacked Patch Antenna with Radome Saved Fields and S-Parameters Saved Only S-Parameters 25 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
26.插值扫频的改进的案例例子 # 1 2 3 R17 13.5 GB 39.4 GB 188 GB R18 3.41 GB 9.71 GB 30.8 GB • 4X 内存节省 256GB的电脑R17只能解1个频率点，R18能同时解8个频率点，最终R18总时间2X加速 1 23 26 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
28.HFSS算法体系 ANSYS 域分解法和混合算法Savant:弹跳射线法 The ANSYS Solution HFSS-IE：快速矩量法HFSS:有限元 Geome几try何an和d 材Ma料ter复ial杂Co度mplexity Elect电ric尺al寸Size 28 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
29.HFSS DDM (Domain Decomposition, 区域分解法) • 区域分解求解器 ✓ v12 版本首次引入 ✓ 可高效求解电大尺寸电磁问题 • 根据网格自动分区域 ✓ 易用性好 ✓ 负载均衡 (Load balance) 带有喇叭馈源和支撑结构的抛物面天线 29 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 Machine 1 Machine 2 Machine 31 未知量: 12.5 Million HFSS 11 计算时间: 17 hrs HFSS 12 DDM 计算时间: 2.5 hrs (6.8X) ANSYS UGM 2017
30.区域分解算法的并行加速比（Parallel Scalability） 60 速度比（倍） 50 UHF Blade Antenna on F-35 Joint Strike Fighter 40 Direct matrix Solve (HPC) 30 Direct Matrix Solve (MP) DDM (HPC) linear 20 10 • Better than linear 直接求逆分解 0 （核） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 30 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
31.采用 DDM 技术的有限大阵列算法 (Finite Array Solver) • 针对周期性结构的 DDM 技术 New in V14 ✓ 建模简便、网格剖分和算法高效 ✓ 特定的界面，专门用于阵列问题 31 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
32.Flexibility（灵活性） – Shaped and Sparse Arrays Diamond （钻石状） Asymmetric Spiral/Hex （螺旋状） Small Spiral Snowflake （雪花状） 32 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
33.域分解法对比经典算法 Vacuum buffer region mimics DDM PML Radiation boundary on sides 模型 # 激励 8x8 DDM Array 256 Element Explicit Array 256 256 #核剖分时间解时间 # 四面体总需内节点最存大内存 13 0h:7m30h:30m11,242,700 48.2GB 6.0GB 12 Total = 122h:18m5,881,409 211GB N/A 节点平均内存 4.0GB N/A 33 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
34.HFSS 区域分解法的发展基本区域法取用一阶Robin 传输条件 8x8 Hex-Patch Array, 64 excitations 分布并行（distributed parallel）运用文件传输 3.2GB, 120 min 8 个核版本 v14 v15 未知数 5.17M 5.17M 内存 3.0G 3.0G 平均迭代步运行时间 19.2 8.9 54 min 9 min 34 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017 区域法取用高阶 Robin传输条件 3.17GB, 74 min 多右端项的循环处理和重新回收 3.19GB, 51 min 取用数值格林函数 3.2GB, 29 min MPI 内存并行 3.2GB, 9 min
35.采用 DDM 技术的混合算法 (Hybrid Solver) • FE-BI 技术计算辐射和散射 New in v13 ✓ 内部区域采用 FEM (有限元法) 求解 ✓ 外部自由空间采用 IE (积分方程法) 求解 ✓ 高精度的同时实现高效率计算 • IE Regions New in v14 ✓ 开放空间的金属物体可直接用 IE 求解 ✓ 更多内部复杂结构采用 FE-BI 方法 35 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
36.采用 DDM 技术的混合算法 (Hybrid Solver) FE-BI IE Region Dielectric Cavity Linked Region Domain Decomposition Based Hybrid Solver SBR+ Region PO Region Dielectric PO Dielectric IE Region 36 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
37.HFSS 求解器演化历程 FE-PML Hybrid FE-BI N=7.7M, 137GB, 136min N=5.0M, 78GB, 101min Hybrid FE-BI and PO Region Hybrid FE-BI and IE Region Disjoint FE-BIs N=127K, 1.6GB, 1.5min 37 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 N=127K, 5GB, 6min ANSYS UGM 2017 N=777K, 18GB, 29min
38.改善的混合算法 IE-Regions (v15) ❶ FEM-IE PML Setup 10625 λ³ ❶ FEM-IE Hybrid FEM-IE 37 λ³ ❷IE-Region ❶FEM-IE 18.4 meter 算法 FEM Hybrid Solution 总内存 98 GB 23.7 GB 运行时间 9.1 小时 4.5 小时 Hybrid IE-Regions shows 2x Speedup, and 76% Less RAM 38 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
39.FEBI + IE/PO Region 案例 : 58 碟形反射面 FEBI IE/PO Region IE Region PO Region 求解器未知量 IE Region 1,367,400 PO Region 1,367,400 内存 129 GB 14 GB 迭代步数 10 10 仿真时间 160 min 9.5 min 39 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
41.改善的 FE-BI 10 GHz 1 task 16 cores 求解器未知量 R17 1,398,461 R18 1,398,461 内存迭代步数仿真时间 27.2 GB 147 210 min 15.6 GB 12 DDM residual 1.e-3 17 min 0.95 GHz 8 task 16 cores 求解器未知量内存迭代步数仿真时间 R17 R18 804,937 804,937 25.6 GB 14 124 min 24.5 GB 8 DDM residual 1.e-3 78 min 41 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 ANSYS UGM 2017
42.1way vs 2-way, B2 轰炸机 @ 1GHz 2-way 1-way 1 task 16 cores 求解器未知量 Two-Way 454,538 One-Way 454,538 42 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 内存 52.2 GB 49.9 GB 仿真时间 67 min 38 min ANSYS UGM 2017
43.SBR+Region:碟形反射面@ 7.1GHz 43 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 1 task 16 cores , 3 adaptive passes 算法 FEBI-IE FEBI-IE-PO FEBI-SBR ANSYS UGM 2017 内存 24.3 GB 10.7 GB 2.0 GB 运行时间 56 min 16 min 6 min
44.SBR+Region:战舰 @ 0.5GHz • 战舰长度250 波长. • IE网格剖分时间12 分钟. 44 © 2017 ANSYS, Inc. July 31, 2017 1 task 16 cores 算法 FEBI-IE FEBI-PO FEBI-SBR ANSYS UGM 2017 内存 366 GB 39.8 GB 2.04 GB 运行时间 407分钟 24分钟 3分钟