第一讲

2020-03-01 143浏览

  • 1.李培刚 办公室： 3-S405Tel:86843468Email:pgli@zstu.edu.cn
  • 2.
  • 3.物理世界和物理学 小尺度和大尺度 理论相通！ 天体物理与粒子物理 两大尖端 紧密衔接！ 时间跨度：微观粒子寿命 10-24s ；宇宙年龄 18
  • 4.一、物理学和物质世界 1. 什么是物理学 物理学研究物质世界的基本结构、基 本相互作用和最普遍的运动规律。 2. 物理学的研究对象 （ 1 ）研究物质的两种形态 实物和场是物质的两种基本形态。 ▲ 关于实物物质结构 实物包括微观粒子和宏观物体，它的范围是从 基本粒子的亚核世界到整个宇宙。 ▲ 关于场物质结构 例如：电磁场、引力场、各种介子场。
  • 5.（ 2 ）研究物质最简单最基本最普遍的运动形式 物质的运动具有粒子和波动两种图像。 天体的、宏观的机械运动，分子的热运动呈现粒子性 ； 微观领域内，无论场和实物都呈现波、粒二象性。 （ 3 ）研究物质的相互作用 1 、万有引力（重力） 2 、电磁相互作用（弹力、摩擦力等） 3 、强相互作用（核子之间） 4 、弱相互作用（放射现象中）
  • 6. 从阶段划分，可分为经典、近代、现代物理。 第一代：1543 年以前，以亚里士多德为代表的物理 学（如地心说，力是维持速度的原因等）。 1543 年 -1900 年以牛顿为代表的物理学。 经 第二代： 典 1900 年 -1928 年以爱因斯坦的相对论和薛定 第三代： 谔 、海森伯等的量子论为代表的近代物理 学 近 第四代：1928 年至今的现代物理学如激光 、超导 、混沌等。 代
  • 7.目标要准确、心态要摆正 物理学 （ 1 ）经典物理学：运动学、牛顿力学、热学 、 电磁学、 波动光 ------ 是理工科大学生必不可少的科技基础 学。 。 （ 2 ）近代物理学：狭义相对论与量子力学基础 ------ 是学习现代科学技术 不可或缺的内容 。 （ 3 ）现代物理学：天体物理、粒子物理、混沌等 。 ----- 是 21 世纪高技术人才应该了解的内容
  • 8.三、各种物理学的适用范围 低速宏观 : 经典物理学 高速宏观 : 相对论物理学 低速微观 : 量子物理学 高速微观 : 相对论量子物理学 注 :⒈ 低速即远远小于光速；高速即接近光 速; ⒉ 宏观与微观界限大约是以原子半径 10-10m 为界； ⒊ 近年来由于材料科学的进步 , 在介于宏 观和微观的尺度之间发展出研究宏观量子现象的 一门新兴学科——介观物理学。
  • 9.速度 介观 光速 物体线度 /m 微观 10-10 宏观 2.13×1022 宇观
  • 10.大学物理与中学物理的关系与差别 中学物理是学习大学物理的基础；大学物理是中学 物理的继承与发展，但不是简单的重复。 有三点主要差别： 1 ）研究的对象不同：由简单到复杂，由特殊到一般 。 如：由匀速到变速，由恒力到变力，由均匀到 2非）研究的方法和使用的工具不同： 均匀，质点到刚体等 如：由初等数学到高等数学，由标量到矢量 、 由实数到 复数等 3 ）研究的目的不同： 如：由只知其然到知其所以然，由了解知识 到
  • 11.大学物理的重要性 （ 1 ）大学物理在培养动手能力与创新精神方面 的作 用是任何其他学科不可替代的； （ 2 ）大学物理的基本知识是 21 世纪高科技人 才的 知识结构中必不可少的； （ 3 ）大学物理的基本知识是理工科 大学生学好专业课与进一 步深 造的基本保障。 （ 4 ）大学物理不及格是拿不到毕业证的 ！
  • 12.四、如何学好物理学 1. 掌握知识定律和公式 2. 多练习题 3. 逐步对物理学的内容、方法、概念和物 理图像 , 以及其历史、现状和前沿等方 面 , 从整体上有个全面的了解。 理科 不同于 文科！
  • 13.关键是 : 勤于思考，悟物穷理。 勤于思考 , 就是对新的概念、定义、公式 中的符号和公式本身的含义用自己的语言陈述 出来。对于定理的证明、公式的推导，最好在 了解了基本思路之后，自己独立地把它们演算 出来。这样才能对它们成立的条件、关键的步 骤、推演的技巧等有深刻的理解。 悟物穷理，就是要多向自己提问，明确哪 些是事实、哪些是推论、推论是如何得来的 、我为什么相信它等。 多动脑子、多动笔
  • 14.要求： 及时消化！ 准时来上课 认真听课 独立作业 运动 学 捷径 知识点网络图 对作业的要求： 1.抄题目，需要画图的要画清楚。 2.[ 求解 ] 要给出详细计算过程； 3.作业要认真，不要抄题解，不要潦草。 必修课：总成绩＝平时成绩（ 30 分）＋期终考试（ 70 分） 选修课：总成绩＝平时成绩（ 30 分）＋期终考试（ 70
  • 15.1.1 位置矢量 位 移 1.2 速度 加速度 1.3 直线运动 1.4 平面曲线运动 中学 ： s l） （  a
  • 16.1.1 位置矢量和位移 1.1.1 参考系和坐标系 1.1.2 位置矢量 1.1.3 位移
  • 17.1.1.1 参照系和坐标系 1. 为什么要选用参考系 例如：匀速运动车厢内某人竖直下抛一小球，观 察小球的运动状态。 车厢内的人：竖直下落 地面上的人：抛物运动 孰是孰非？ —— 运动的描述是相对的
  • 18.地面参照系方便 : � 参照系 � 实验室参照系精确 : � 2. 坐标系 在确定了参照系之后，为了确切地、 定量地说明一个质点相对于所选参照系的 位置，就得在此参照系上固结一个坐标 系. 最常见的是笛卡儿直角坐标系： y P ( x, y, z ) o z x
  • 19.1.1.2 位置矢量 x 2t , y 18  2t 2 x2 y 18  2  x  x( t )   y  y( t )  运动方程  轨迹方程  z  z(t )       矢量方程 r  x ( t )i  y( t ) j  z ( t )k y P ( x , y , z )   r j  y(t ) i o x  z (t ) k x (t ) z
  • 20.    位置矢量 : r  x ( t )i  y( t ) j  z ( t )k  位置矢量的大小 :r  r  x 2  y 2  z 2 (m) 位置矢量的方向 :  cos( r , i )  x x2  y2  z2   cos( r , j )  y x2  y2  z2   cos( r , k )  z x2  y2  z2
  • 21.例：若质点 P 的位置为（ 2 ， 3 ， 4 ），则质点     P的 位置矢量为： r 2i  3 j  4k 质点 P 的位置矢量的大小为：  2 2 2 r  r  2  3  4  29 m 质点 P 的位置矢量的方向余弦为：      2 3 4 cos(r , i )  , cos(r , j )  , cos(r , k )  29 29 29
  • 22.1.1.3 位移 在 之间的位移为： P2 t内， P1 和    r  r ( t  t )  r ( t ) 注意：位移与参照点的选择无 关P. y 1 r P P2 点的位置矢量 : 2       r (t ) r (t  t )  x2 i  y2 j  z 2 k r ( t  t ) o x P1 点的位置矢量 : z     r (t ) x1i  y1 j  z1k
  • 23.    r ( x2  x1 )i  ( y2  y1 ) j  ( z2  z1 )k    xi  yj  zk  2 2 2 r   x    y    z   cos( r , i )   cos(r , j )    cos(r , k )  x  x  2   y  2   z  2 y  x  2   y  2   z  2 z  x    y    z  2 2 2
  • 24.比较位移和路程 r  AB s  AB s A B r 位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与 质 点运动轨迹无关，只与始、末点有关。 路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质 点运动轨迹有关。 r r ≤ s 何时取等号？ 直线直进运动 曲线运动 t  0
  • 25.y P1 r P 2   r (t ) r ( t  t ) o x z     例：若 P1 点的位置矢量 r1 i  3 j  5k , P2 点的     为 位置矢量为 r 2i  4 j  4k, 则 P 和 P 间的 2 1 2       位移为： r r2  r1 i  j  k
  • 26.1.2 速度和加速度 1.2.1 速度 1.2.2 加速度 1.2.3 例题分析
  • 27.1.2.1 速度 1. 平均速度   r v t 2. 瞬时速度  z r  v  lim t  0  t  dr   r dt dr ds dr v   s  dt dt dt  v  P y P r 1   r (t ) r ( t  t ) o x  dr dr
  • 28.对于笛卡儿坐标系而言 : 速度可表示为   dx  dy  dz  v i  v j  v k v r  i  j k x y z dt dt dt  2 2 2 -1 v  v  v  v  v (m  s ) 速度的大小为 x y z vx  速度的方向为 cos(v , i )  2 2 2 v x  v y  vz vy   cos(v , j )  2 v x  v 2y  v z2 vz   cos(v , k )  2 v x  v 2y  v z2
  • 29.1.2.2 加速度 1. 平均加速度     v ( t  t )  v ( t )  v a  t t 2. 瞬时加速度   2 v dv d r     2 r a  lim t  0  t dt dt
  • 30. v (t ) z  v (t ) y P o  r (t ) r ( t  t ) P1 x  v  v ( t  t )  v ( t  t )  a 可见 : 加速度的方向指向轨道凹的一 侧.
  • 31.对于笛卡儿坐标系而言 : 加速度可表示为   d 2 x  d 2 y  d 2 z a i  a j  a k a r  2 i  2 j  2 k x y z dt dt dt  2 2 2 -2 a  a  a  a  a (m  s ) 加速度的大小为 x y z ax  加速度的方向为 cos(a , i )  2 a x  a 2y  a z2 ay   cos(a , j )  2 a x  a 2y  a z2 az   cos(a , k )  2 a x  a 2y  a z2
  • 32.小 结 位置矢量：描述质点在空间的位置情况。     r  xi  yj  zk 位移：描述质点位置的改变情况       r r (t  t )  r (t ) xi  yj  zk 速度：描述质点位置变动的快慢和方向   r dr   dx  dy  dz  v  lim  r  i  j k t  0  t dt dt dt dt 加速度：描述质点速度的变化情况   2 v dv d r  d 2 x  d 2 y  d 2 z     2 r  2 i  2 j  2 k a  lim t  0  t dt dt dt dt dt
  • 33.1.2.3 例题分析 1. 已知一质点的运动方程为 x 2t , y 18  2t 2 其中 x 、 y 以 m 计， t 以 s 计 . 求： （ 1 ）质点的轨道方程并画出其轨道曲线 ； （ 2 ）质点的位置矢量； （ 3 ）质点的速度； （ 4 ）前 2s 内的平均速度 ； （ 5 ）质点的加速度 .
  • 34.（ 1 ）将质点的运动方程消去时间参数 t ， 得质点轨道方程为 x2 y 18  2 y (0,18) 质点的轨道曲线如图所示 （ 2 ）质点的位置矢量为    2 r 2ti  (18  2t ) j （ 3 ）质点的速度为     v  r  2 i  4 tj (6,0) o x
  • 35.（ 4 ）前 2s 内的平均速度为    r ( 2)  r ( 0) v 2 0    1 2   2 2i  (18  2 2 ) j  18 j  2 单位不能忘！   2i  4 j (m s  1 )   （ 5 ）质点的加速度为    a  r   4 j (m s  2 ) 已知运动方程 →   v、 a （用定义式求导数）
  • 36.2. 如图所示， A 、 B 两物体由一长为 l 的刚性 细杆相连， A 、 B 两物体可在光滑轨道上滑  6 行 . 若物体 A 以确定的速率 v 向x 轴正向滑行 ，当 时，物体 B 的速度是多少？ y 解 根据题意，得 B  dx    l v A  i vi  dt v A  dy  vB  j x o dt dx dy 2 2 2 因为 x ( t )  y ( t ) l 所以 2 x  2 y 0 dt dt
  • 37. x dx   dy  故v B  j   j  v tan j dt y dt 当  6时   3   v B  v tan j  vj 6 3 已知运动方程 →   v、 a （用定义式求导数）
  • 38.   r0 2i  3j (m ) 3. 已知质点在t 0 时刻位于   v0 0, a 3i  4 j (m s  2 ) 点处，且以初速 加速度 运动 . 试求： （ 1 ）质点在任意时刻的速度； （ 2 ）质点的运动方程 .    dv 解 （ 1 ） 由题意可知 3i  4 j dt    即dv  3i  4 j dt    v  t 对其两边取积分有 v dv  0  3i  4 j dt 0    所以质点在任意时刻的速度为 v 3ti  4tj
  • 39.   （ 2 ）因为质点的速度 v 3ti  4tj 为      dr  即 3ti  4tj 亦即 dr  3ti  4tj dt dt    r  t 对其两边取积分有  dr   3ti  4tj dt r0 0    3 2 2 所以 r  t i  4t j  r0 2    代入 r0 2i  3 j   3 2   2 故质点的运动方程为r  t  2  i  4t  3  j 2 
  • 40.P18 习题 1-7 ， 1-9. 对作业的要求 1.抄题目，需要画图的要画清楚。 2.[ 求解 ] 要给出详细计算过程； 3.作业要认真，不要抄题解，不要潦草。 关于作业 1.准备两个作业本，每周交一次作业，由学习 委员把作业收齐、按学号排好顺序上交。