第二章 简支梁桥 2 公路

2020-03-01 185浏览

  • 1.相对于铁路简支梁，公路简支梁的特点？ Ø 活载值比铁路的要小 Ø 活载可在桥面上可作一定程度的横向移动 Ø 公路梁桥面较宽，截面尺寸较小，结构较轻盈 10:53 1
  • 2.第二节 公路混凝土简支梁 一、公路钢筋混凝土梁桥构造特点 二、荷载横向分布系数的计算 三、公路简支梁的设计和计算 10:53 2
  • 3.公路钢筋混凝土梁桥的构造特点 Ø 主梁截面形式 板式截面 整体式 肋式截面 装配式 Ø 装配式主梁间的横向连接构造 装配式板桥的横向连接 装配式T梁的横向连接 10:53 3
  • 4.板式截面 受力特点：双向受力的弹性板 施工特点：无起重设备而有模 整体式 板支架时现浇 适用跨度：4-8m 受力特点：单向受力的梁式板， 板与板之间借铰缝传递剪力而 共同受力 装配式 构造特点：有横向连接 适用跨度： 实心：1.5-8m标准跨径 空心：6-13m、8-16m(预) 10:53 4
  • 5.10:53 5
  • 6.空心板梁构造示例 简支空心 板梁边梁 10:53 6
  • 7.简支空心板 梁边梁配筋 10:53 7
  • 8.简支空心板 梁边梁配筋 10:53 8
  • 9.简支空心板 梁边梁配筋 10:53 9
  • 10.简支空心板梁 边梁预应力 10:53 10
  • 11.异形板 特点：自重轻、净空大、造型美观、施工复杂 适用范围：20~30m的城市高架桥 10:53 11
  • 12.肋式截面 整体式、装配式 整体式： 受力特点： 内部：有横隔板时为单 向或双向板；无横隔板时为 单向板 外部：悬臂板 构造特点：整体性好、刚度 大、易于做成复杂形状 适用范围：城市立交桥 10:53 12
  • 13.装配式： a) TT形截面： 横向为密排式多主梁 横截面，预制主梁之间用 穿过腹板的螺栓连接，装 配容易； 截面形状稳定，横向 抗弯刚度大，快件堆放装 卸方便； 适用跨径6-12m。 10:53 13
  • 14.装配式： b) T形截面： 横向用横隔梁连接， 整体性好。翼板既是行车 道，又是主梁的受压翼缘。 预应力混凝土梁中有下马 蹄； 单片主梁在运输按照 过程中不稳定； 应用最广泛，适用于 中等跨径桥梁。 10:53 14
  • 15.装配式： c) 短翼缘T形或工字形截 面： 可增加单片主梁的稳 定性，并减轻吊装重量。 通过现浇桥面板混凝土连 接成整体。主梁构件轻， 桥面板整体性好，受力有 利； 现浇工序延长工期； 适用于中等跨径桥梁。 10:53 15
  • 16.装配式： d) 装配组合梁肋式截面： 预制微弯板或空心板 构件，作为现浇桥面混凝 土的模板，简化了工序。 10:53 16
  • 17.装配式板桥的横向连接 N2 N1 A -A 12 N2 B B N3 (a) (b) 20 B -B A N1 N2 10 8 (c) N3 (d ) 企口混凝土铰连接 10:53 钢板连接 17 A
  • 18.企口混凝土铰连接 (a) (b) (c) (d ) 工艺： 常用的两种铰的形式——圆形、棱形。装配板安装就位后， 用C30以上的细骨料混凝土填入铰内，捣实后即形成混凝土铰。 传力特点： 只能传递剪力，不能传递弯矩 10:53 18
  • 19.钢板连接 N2 A-A N1 12 工艺： N2 B B N3 相邻两块板的预埋钢板N2 上。 20 B-B A N1 N2 传力特点： 只能传递剪力，不能 10 8 A 传递弯矩 N3 10:53 用一块钢盖板N1焊在 19
  • 20.2011年4月9日晚，郑州市中州大道跨京广铁路大桥南端两个承重梁 被两辆总重300多吨的超载货车轧断，危及京广铁路上下行安全。 10:53 20
  • 21.装配式T梁的横向连接 Ø 横隔梁的横向连接构造 钢板连接 扣环连接 Ø 桥面板的横向连接构造 刚性接头 铰接接头 10:53 21
  • 22.（1）横隔板横向连接构造 上缘接头钢板设在T梁翼板上，下缘接头钢板设在横隔梁梁 肋的两侧。T梁安装就位后，即可在横隔梁的预埋钢板上再加焊 钢盖板连成整体。在端横隔梁靠近墩台一侧，因不好施焊，故 焊接接头只设于内侧。 14 22 50×14 22 2 这种接头强度可 109 65×14 13 22 靠，焊接后立即就能 焊缝 =14mm 承受荷载。 10 2 10 (a) 10:53 22
  • 23.扣环联结是在横 隔梁接缝处伸出扣环 A，安装时在相邻构 件的扣环两侧再安装 腰圆形的接头扣环B， 6 现浇 混凝土 在形成的圆环内插入 短的分布钢筋后，就 地浇筑混凝土，封闭 接缝。 12 6 30 B A (b) 这种接头在工地不需特殊机具，整体性及耐久性好。 但现浇混凝土数量较多，接头施工后不能立即受载 10:53 23
  • 24.（2）桥面板横向联结构造 改善装配式T梁桥挑出翼板的受力状态，有时悬臂板也 联结起来。 109 80 60 3.4 6 15 17 17 17 17 20 20 17 17 15 11 80 3.4 3.4 80 3.4 11 15 17 17 20 20 17 17 15 11 净2 净2 净2 16 13.8 11 13.8 3.9 3.9 边梁 内梁 (a) 图 2.16 桥面板钢筋布置图 （ 单 位 ： cm） 图2-2-18 湿接接头构造 (b) 10:53 图 2.17 N3 N2 N5 N4 N1 N5 N3 N2 N5 N4 N6 N5 N6 N1 N6 N4 N6 N5 N6 N2 N6 N6 边梁 N6 60 内梁 图2-2-17 桥 面 板 湿 接24 缝 平 面 大 样 （ 单 位 ： cm） 焊接接头构造 (c)
  • 25.吊装后T梁桥仰视照片 10:53 25
  • 26.第二节 公路混凝土简支梁 一、公路钢筋混凝土梁桥构造特点 二、荷载横向分布系数的计算 三、公路简支梁的设计和计算 10:53 26
  • 27.荷载横向分布系数的计算 Ø 荷载横向分布系数的计算意义 Ø 荷载横向分布系数的常用计算方法 Ø 杠杆原理法 Ø 偏心压力法 Ø 修正的偏心压力法 Ø 铰接板(梁)法 Ø 刚接板(梁)法 Ø 比拟正交异性板法 Ø 荷载横向分布系数沿桥跨的变化 10:53 27
  • 28.荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何 在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担 车辆活载。 铁路简支梁通常由两片主梁组成，可将恒载和 列车活载均分给两片主梁。计算主梁内力时，只需 考虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁内力计算 简化为平面问题。 10:53 28
  • 29.公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥面板和横 隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不同位置时，各主梁参 与受力的程度不同：除了直接承受荷载作用这片主梁承担一部 分荷载外，还通过主梁间的横向联结把另一部分荷载传到其他 各片主梁上去。 空间问题，求解难度 大。为降低求解的难度， 应将空间问题简化为平面 问题。 10:53 29
  • 30.内力影响面 梁桥：空间结构（主梁+横隔梁+桥面板） Ø 空间计算理论 某片主梁内力 S  P    x , y  10:53 30 影响面
  • 31.主梁内力空间计算原理 • 当P作用在桥面上时，桥梁某梁某截面内力： S  P    x , y   P   2  y   1  x   P '1  x  某梁上有荷载P’ 平面问题 其中： P '  P   2  y  2(y) —— 单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所 分配的荷载比值变化曲线（荷载横向分布影响线） 1 2 荷载横向 分布影响线 10:53 3 4 y P P’ 2  y x 31
  • 32.主梁内力空间计算基本思路 • • • • • 近似影响面  2  y  1 x  代替精确内力影响面   x , y   2  y  物理含义：单位荷载在横向移动时，分配某梁的荷载。 横向分布影响线 2  y  的求解是本节重点。 P'  P  2  y  看作P沿横向分配给某主梁的荷载 某梁某截面内力： S  P' 1 x  （已学） 10:53 32
  • 33.荷载横向分布系数的概念 u 按最不利情况设计 P 1 P'    2  yi   P   2  yi  2 2 定量！  mP m —— 荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷 载是各个轴重的倍数。 1 10:53 2 3 P 2 4 P 2 P 2 荷载横向 分布影响线 y P 2 P’ =mP x 33
  • 34.m的影响因素 Ø 荷载类型（汽车、人群荷载） Ø 荷载沿纵向的位置 Ø 梁号 Ø 横向连接刚度 • EIH=0，受荷梁m=1，其余m=0 • EIH=∞ ，各梁m=1/n（n为主梁片数） 10:53 34
  • 35.荷载横向分布系数计算方法 根据桥梁横向连结的不同情况目前常用的荷载横向分布 计算方法： u 杠杆原理法 u 偏心压力法 u 横向铰接板法 u 横向刚接梁法 u 比拟正交异性板法 求得各梁的荷载横向分布影响线，从而通过横向最不利 布载来计算荷载横向分布系数m。 10:53 35
  • 36.Ø 绘制各主梁荷载横向分布影响线 Ø 进行荷载横向最不利布置 Ø 计算荷载横向分布系数 Ø 按单梁进行计算 10:53 36
  • 37.杠杆原理法 Ø 基本假定 Ø 忽略主梁间的横向联系，除边主梁外，假定桥面板在主梁 处全部断开 Ø 桥面板当作支承在主梁上的多跨简支梁或悬臂梁来考虑 Ø 计算方法 Ø 适用范围 10:53 37
  • 38.计算步骤 （1）画某一主梁的横向分布影响（2）最不利布载（影响线加载） （3）求汽车、人群荷载的mc 0.5 1.8 1.8 1.0 1.0 1 2 3 1 m0 q   i 2 10:53 m0 r   r 38 4
  • 39.例题 一座桥面净空为净7m+2x0.75m人行道的钢 筋混凝土T梁桥。试求荷 载位于1号梁和2号梁相应 于公路-I级汽车荷载和人 群荷载的横向分布系数。 a) 绘制荷载横向分布影 响线； b) 确定荷载横向最不利位 置； c) 计算荷载横向分布系数： 10:53 1 0.875 m0 q1  i   0.438 2 2 m0 q 2 39 1  i  0.5 2 m0 r   r  1.422
  • 40.适用范围 Ø 计算荷载位于主梁支点 Ø 双主梁桥 Ø 无横隔梁装配式箱梁桥 Ø 横向联系很弱的无中横 梁的梁桥 P 荷载位于主梁支点 双主梁 10:53 无横隔梁装配式箱梁桥 40
  • 41.偏心压力法 Ø 基本假定 Ø 横隔梁无限刚性。 Ø 把横梁当作支承在各片 主梁上的连续刚体，车 辆荷载作用下，中间横 梁保持直线变形。 Ø 计算方法 Ø 适用范围 Ø 例题 10:53 41
  • 42.偏心压力法计算方法说明 Ø 将荷载分解为中心竖向力P 和偏心弯矩Pe Ø 计算在中心荷载P作用下， 各主梁的分布荷载Ri' Ø 计算在偏心距Pe作用下，各 主梁的分布荷载Ri" 两项相加得到偏心压力P作 用下各主梁的总分布荷载Ri Ø 10:53 Ø 画荷载横向分布影响线 Ø 最不利加载得到荷载横向分 布系数 42
  • 43.偏心压力法计算方法说明 Ø 10:53 计算在中心荷载P作用下， 各主梁的分布荷载Ri' 43
  • 44.偏心压力法计算方法说明 中心荷载P作用下 Ø 由于假定横梁是刚性的,且 荷载P通过截面扭转中心线, 因此横梁只作平行下挠,各 片主梁的挠度相等。  1'   Ø ' 2 ' n 根据简支梁跨中荷载与挠度 的关系和静力平衡条件,可 以求得中心荷载P在各片主 梁间的荷载分布为： Ril 3  i  48 EI i 10:53  ......   Ri  Ii I P i 44
  • 45.偏心压力法计算方法说明 推导过程：  '   '       '  Ri '  P 1 2 n Ri ' l 3 i '  48 EI i 有 Ri '  I ii ' 或 n n  R '   '  I i 1 i i i 1 i P 48 E （  3 ） l i '  P n I i 1 Ri '  10:53 Ii  Ii P i 代 入 Ri '  i ' I i 45
  • 46.偏心压力法计算方法说明 Ø 将荷载分解为中心竖向力P 和偏心弯矩Pe Ø 计算在中心荷载P作用下， 各主梁的分布荷载Ri' Ø 计算在偏心距Pe作用下，各 主梁的分布荷载Ri" 两项相加得到偏心压力P作 用下各主梁的总分布荷载Ri Ø 10:53 Ø 画荷载横向分布影响线 Ø 最不利加载得到荷载横向分 布系数 46
  • 47.偏心压力法计算方法说明 Ø 10:53 计算在偏心距Pe作用下，各 主梁的分布荷载Ri" 47
  • 48.偏心压力法计算方法说明 偏心弯矩M=Pe作用下 Ø 在偏心力矩M=pe作用下,横 梁绕扭转中心o有一个微小 的转动角,各片主梁产生的 竖向挠度为： i   ai tg Ø 根据简支梁跨中荷载与挠度 的关系和静力平衡条件,可 以求得偏心矩M=pe作用下在 各片主梁间的荷载分布为： Ril 3 i  48 EI i 10:53 ea i I i  Ri  P 2  ai I i 48
  • 49.偏心压力法计算方法说明 推导过程： 由 '' R ' '  a  P  e i  ai tan   i i Ri ' '  I ii ' ' Ri ' '   tan   ai I i  ai I i i''  ai tan  n 2 R ' '  a   a  i i  i Ii  P  e i 1   Ri ' ' / ai I i  Ri ' '  10:53 ai I i e n P i 1 49 2 a  i Ii
  • 50.偏心压力法计算方法说明 Ø 将荷载分解为中心竖向力P 和偏心弯矩Pe Ø 计算在中心荷载P作用下， 各主梁的分布荷载Ri' Ø 计算在偏心距Pe作用下，各 主梁的分布荷载Ri" 两项相加得到偏心压力P作 用下各主梁的总分布荷载Ri Ø 10:53 Ø 画荷载横向分布影响线 Ø 最不利加载得到荷载横向分 布系数 50
  • 51.偏心压力法计算方法说明 Ø 10:53 两项相加得到偏心压力P作 用下各主梁的总分布荷载Ri 51
  • 52.偏心压力法计算方法说明 偏心荷载P对主梁的总作用 Ø 在偏心荷载P的作用下,每片 主梁所分配到的荷载,等于 上述两种情况的叠加： Ri  Ri  Ri  Ii eai I i      I  a 2I i i i  Ø 令P=1即得到在偏心单位集 中力作用下各主梁分配到的 荷载： Ri  10:53    P  Ii  Ii  eai I i  ai I i 2 52
  • 53.偏心压力法计算方法说明 Ø 将荷载分解为中心竖向力P 和偏心弯矩Pe Ø 计算在中心荷载P作用下， 各主梁的分布荷载Ri' Ø 计算在偏心距Pe作用下，各 主梁的分布荷载Ri" 两项相加得到偏心压力P作 用下各主梁的总分布荷载Ri Ø 10:53 Ø 画荷载横向分布影响线 Ø 最不利加载得到荷载横向分 布系数 53
  • 54.偏心压力法计算方法说明 Ø 10:53 画荷载横向分布影响线 54
  • 55.偏心压力法计算方法说明 画荷载横向分布影响线 Ø 设单位荷载P=1作用在K号梁 轴上（e  a k），则任意i号 梁所分配荷载的一般公式为： Ri  Ø Ii I  i ea i I i Rik   ai I i 2 I  i a k ai I i  ai I i 2 由于各梁挠度呈直线规律变化，某一主梁的横向分布影响线必 然也成线性分布，故只要计算出两根边梁的荷载值就可以画出 影响线。当荷载P=1分别作用在1号梁和5号梁轴线上时，1号梁 所分担的荷载为： I1 a12 I1 11  R11   2 I a  i  i Ii 10:53 Ii 55 15  R15  aaI I1  5 12 1  Ii  ai Ii
  • 56.偏心压力法计算方法说明 Ø 将荷载分解为中心竖向力P 和偏心弯矩Pe Ø 计算在中心荷载P作用下， 各主梁的分布荷载Ri' Ø 计算在偏心距Pe作用下，各 主梁的分布荷载Ri" 两项相加得到偏心压力P作 用下各主梁的总分布荷载Ri Ø 10:53 Ø 画荷载横向分布影响线 Ø 最不利加载得到荷载横向分 布系数 56
  • 57.偏心压力法计算方法说明 Ø 10:53 最不利加载得到荷载横向分 布系数 57
  • 58.偏心压力法计算方法说明 求荷载横向分布系数 Ø 若各主梁的截面均相同，上两 式可简化，连线 11 和 15 ，即 得1号梁影响线。 a12 1 11   n  ai 2 a12 1 15   n  ai 2 Ø 根据荷载沿横向的最不利位置来计算相应的横向分布系数。在 汽车荷载和人群荷载作用下主梁的荷载横向分布系数分别为： 1 1 mcq   qi  ( q1   q 2    qn ) 2 2 10:53 58 mcr   r
  • 59.偏心压力法 Ø 基本假定 Ø 横隔梁无限刚性。 Ø 把横梁当作支承在各片 主梁上的连续刚体，车 辆荷载作用下，中间横 梁保持直线变形。 Ø 计算方法 Ø 适用范围 Ø 例题 10:53 59
  • 60.偏心压力法适用范围 B Ø 荷载作用在桥梁跨中 Ø 有中横隔梁且桥梁较窄 (B/L<0.5) L 荷载位于主梁跨中 10:53 60
  • 61.偏心压力法 Ø 基本假定 Ø 横隔梁无限刚性。 Ø 把横梁当作支承在各片 主梁上的连续刚体，车 辆荷载作用下，中间横 梁保持直线变形。 Ø 计算方法 Ø 适用范围 Ø 例题 10:53 61
  • 62.偏心压力法例题 一座计算跨径l=19.50m的钢筋混凝土T形简支梁，设有 3片中横隔梁。试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分 布系数(公路一级汽车荷载和人群荷载)。 解： 由于设有刚度强 大的中横隔梁，且承 重结构的宽跨比为： l 19.5   2.4  2 B 5  1.6 故当荷载位于跨中时可按偏心压力法来计算横 向分布系数。 10:53 62
  • 63.(1) 求横向分布影响线竖标 本桥各根主梁的横截面 均相等，梁数n=5，梁间 距1.60m，则： 5 2 2 2 2 2 2 a  a  a  a  a  a  1 2 3 4 5 i 1  (2  1.60)2  1.602  0  ( 1.60)2  ( 2  1.60)2  25.6m 2 则1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为： a12 1 1 (2  1.60)2 11＝  n    0.60 n 5 25.60 2 a  i i 1 a12 1 15   n  0.20 n 2 a  i 10:53 63 i 1
  • 64.(2) 绘出横向分布影响线竖 标，并按最不利位置布载 人行道缘石至1号梁 轴线的距离△为： △= （7.00－4 1.60）/ 2  0.3m 设零点至1号梁位的距 离为x，可按比例关系： x 4  1 . 60  x  0 . 60 0 .2 解得x=4.80m 。据此计算出各荷载点的影响线竖标。 10:53 64
  • 65.(3) 计算横向分布系数mc 1号梁的活载横向分布 系数分别计算如下： 汽车荷载： 1 1 mcq    q   ( q1   q 2   q 3   q 4 ) 2 2 1 11   ( x q1  x q 2  x q 3  x q 4 ) 2 x  10:53 1 0.60  (4.60  2.80  1.50  0.30)  0.538 2 4.80 65
  • 66.人群荷载： 11 0.60  0.75 mcr     xr    4.80  0.30    0.684 x 4.80  2  习题： 计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如上图所示，试求 荷载位于跨中时2、3号梁在公路—Ⅱ荷载和人群荷载作用 下的荷载横向分布系数。 10:53 66
  • 67.10:53 67
  • 68.修正的偏心压力法 在偏心力矩M=1·e的作用 下，由于截面的转动，各主梁 发生竖向挠度的同时引起扭转， 由此要计入主梁抗扭影响，故 需对等式第二项给予修正。 a j ai I i Ii ij   2 I a  i  i Ii  10:53 a j  ai  I i Ii  ij   2 I a  i  i Ii 1 2 Gl 1 12 E 68 I a I i Ti 2 1 i
  • 69.修正的偏心压力法 未考虑主梁抗扭刚度 偏心压力法 （GIT=0） a jai I i Ii ηij   2 I a  i  i Ii P=1 10:53 M=e，与抗扭 有关，修正！ 69 边梁受 （×0.9） 力偏大
  • 70.修正的偏心压力法 • 静力平衡  R' 'i ai   M Ti  e • 几何条件  ' 'i  tan   a i    a i • 材力公式 R' ' i l 3  ' 'i  48 EI i  10:53 l 2GI Ti M Ti  R' 'i 12 a i EI i lM Ti （简支跨中 4GI Ti 自由扭转） 70
  • 71.修正的偏心压力法 i号梁 R' 'i  1 Gl 2 1 12 E I a I Ti 2 i i ea i I i ea i I i β 2 2 a I a  i i  iI i ：抗扭修正系数  1 2 Gl 1 12 E  ITi 2 a  i Ii 1 讨论：与梁号无关，仅取决于结构几何尺寸和材料。 10:53 71
  • 72.修正的偏心压力法 Ø 考虑抗扭刚度后i号梁的影响线竖标  ij  • Ii  Ii  a j  ai  Ii  当主梁截面相同时：1号梁影响线竖标  11 1   n a 12 2 a  i  15 1  nGl 2 ITi 1 12 EI  ai2 10:53 ai2 Ii 72 1   n a 12 2 a  i
  • 73.一座计算跨径l=19.50m的钢筋混凝土T形简支梁，设有3片中横隔梁。 试计算在考虑主梁抗扭刚度的情况下，1号边梁在跨中位置的汽车荷载横 向分布系数。 10:53 73
  • 74.10:53 74
  • 75.10:53 75
  • 76.10:53 76
  • 77.10:53 77
  • 78.10:53 78
  • 79.10:53 79
  • 80.荷载横向分布系数计算方法 根据桥梁横向连结的不同情况目前常用的荷载横向分布 计算方法： u 杠杆原理法 u 偏心压力法 u 横向铰接板法 u 横向刚接梁法 u 比拟正交异性板法 10:53 80
  • 81.铰接板梁法 Ø 基本假定：相邻主梁间为铰接,只传递剪力。 Ø 计算方法 Ø 适用范围 10:53 81
  • 82.适用范围 Ø 荷载作用于跨中 Ø 企口缝联结的板桥和无中横隔梁的T梁桥（横向 联结较弱) 10:53 82
  • 83.荷载形式转换 荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件 w1 ( x ) M 1 ( x ) Q1 ( x ) p1    w 2 ( x ) M 2 ( x ) Q 2 ( x ) p2 用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间 的力分配关系。 半波正弦荷载可满足上述条件 x p( x )  P 0 sin l 10:53 83
  • 84.10:53 84
  • 85.2、铰接板（梁）桥的荷载横向分布计算 假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后， 即可计算各板分配到的荷载 11  1  g1 21  g1  g 2 31  g 2  g3 41  g3 关键在于求出铰结力g1、g2、g3 10:53 85
  • 86.根据右图建立典型方程： 11g1 12g2 13g3 1p  0   21g1 22g2 23g3 2p  0  31g1 32g2 33g3 3p  0 式中， ik 铰缝k内作用单位正弦 铰接力，在铰缝i处引起的竖向 相对位移  ip 外荷载p在铰缝i处引起 的竖向位移 10:53 86
  • 87.求  ik 、 ip 用到  ,  ，引入系数 b1 φ 扭转位移与主梁挠度之比 γ 2 w f 悬臂板挠度与主梁挠度之比 β  w 变形协调方程改写为： 2(1  γ  β ) g1  (1-γ) g 2  1 -(1  γ) g1  2(1  γ  β ) g 2  (1  γ) g 3  0 -(1  γ) g 2  2(1  γ  β ) g 3  0 10:53 87
  • 88.在实际的铰结桥梁中，系数β一般可以略去不计。计算 出γ值后，再根据梁数和所计算的梁号，便可以从现成 计算用表中查出各梁轴线处荷载横向分布影响线的纵坐 标 p 1 ② W 11 ④ ⑤ P W 51 W 41 ③ W 21 ① W 31 a) P4 1 31 P 51 10:53 η15 η12 88 η25 Pq 2 η4q 1.80 η24 Pq 2 η3q 1.30 η23 Pq 2 η2q 1.80 η22 Pq 2 η1q 0.50 η21 0.25 C) η11 b) η13 P1 1 η14 P21
  • 89.荷载横向分布系数计算方法 根据桥梁横向连结的不同情况目前常用的荷载横向分布 计算方法： u 杠杆原理法 u 偏心压力法 u 横向铰接板法 u 横向刚接梁法 u 比拟正交异性板法 10:53 89
  • 90.刚接板梁法 Ø 基本假定：各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩。 Ø 计算方法 Ø 适用范围： 10:53 Ø 荷载作用于跨中 Ø 有中横隔梁且翼缘板刚性连接的肋梁桥、整体式板梁桥 90
  • 91.荷载横向分布系数计算方法 根据桥梁横向连结的不同情况目前常用的荷载横向分布 计算方法： u 杠杆原理法 u 偏心压力法 u 横向铰接板法 u 横向刚接梁法 u 比拟正交异性板法 10:53 91
  • 92.比拟正交异性板法（Ｇ－Ｍ法） Ø 概念与基本假定： 把每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩均匀分摊于b宽度上，横 隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩均匀分摊于a上，形成一块正交异性 板，据荷载与挠度关系求各根主梁处荷载横向分布影响线。 Ø 适用范围： 10:53 Ø 荷载作用于跨中 Ø 有中横隔梁的Ｔ梁桥或整体式板桥 92
  • 93.总结：各种方法的适用范围 荷载作用于 跨端支点处 (横向分布系数m0) 荷载作用于 桥梁跨中 (横向分布系数mc) 杠杆原理法 偏心压力法：有中横隔梁且桥梁较窄 时(B/L<0.5) 铰接板（梁）法：铰接板梁桥或没有 中横隔梁的T梁桥 刚接板（梁）法：整体式板桥或有中 横隔梁的T梁桥 比拟正交异性板法：整体式板桥或有 中横隔梁的T梁 10:53 93
  • 94.荷载横向分布系数沿桥跨的变化 多根横梁: mc从第一根横 梁向m0直线过渡。 无中横梁(或仅一根): 跨中mc， 支点m0，支点到l/4处直线过渡。 Sq  (1  )     mc  qk    mi  Pk  yi  简支梁求跨中最大弯矩， m不变化。 计算主梁最大剪力时考虑m0、 mc的变化 10:53 94
  • 95.公路简支梁的设计和计算 Ø 桥面板的计算 Ø 主梁的设计计算 Ø 横隔梁计算 10:53 95
  • 96.主梁的设计计算 Ø 结构自重效应计算 Ø 汽车、人群作用效应计算 Ø 内力组合及配筋 10:53 96
  • 97.结构自重效应计算 Ø 前期恒载： 主梁自重 在计算结构自重内力时，为了简化起见，习惯上往往 将沿桥跨分点作用的横隔梁重量均匀地分摊给各主梁承受。 Ø 后期恒载——桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等 根据施工安装的情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等 重量像汽车荷载那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 如果设计的是组合式梁桥，要根据施工情况具体分析。 10:53 97
  • 98.汽车、人群作用效应计算 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置，一般采用 影响线加载计算，计算汽车荷载时要考虑各项折减系数 及冲击系数。 截面内力计算的一般公式： S  (1   )     mi  Pi  yi S q  (1   )     m c  q k    m i  Pk  y i  S r  m c  qr   10:53 98
  • 99.汽车、人群作用效应计算 简支梁计算支点截面剪力时，应计入m (履带车荷载） 0、mc的变化： (人群荷载) a) B A a)桥上荷载； b)m分布图； b) d)QA影响线 a (m0 mc) 或 (m0 mc) c) mc m0 c)梁上荷载； m c 或 mc 2a/3 a/3 1 d) y 轮式荷载支点剪力计算图 10:53 99
  • 100.例题 一座由五片T梁组成的装配式钢筋混凝土简支T梁桥 的主梁和横隔梁断面如图所示，计算跨径L=19.5m，结构 重要性系数1.0，主梁翼板钢板铰接。桥面铺装为2cm的沥 青表面处治（密度为23kN/m3）和平均9cm厚混凝土垫层 （密度为24kN/m3），T梁翼板的重力密度为25kN/m3。桥 梁上作用的汽车荷载为公路-Ⅰ级、人群荷载，按承载力极 限状态设计时，计算边主梁跨中以及支点截面的设计内力。 (已知每侧的栏杆及人行道构件重量为5kN/m) 10:53 100
  • 101.10:53 101
  • 102.解： 1、恒载自重内力计算 （1） 结构自重g 主梁    0.08  0.14  g1  0.18 1.30   1 . 60  0 . 18  25  9.76KN / m     2     边主梁的横隔梁:   0.08  0.14   1.60  0.18  0.15  0.16 g 2  1.00    5  25 19.5  0.63kN / m      2 2 2      桥面铺装： 1   g 3  0.02  7.00  23  0.06  0.12   7.00  24 5  3.67 KN / m 2   10:53 102
  • 103.栏杆和人行道： g 4  5  2 5  2.00 KN / m 作用于边主梁的全部恒载： g   g i  9.76  0.63  3.67  2.00  16.06 KN / m （2） 结构自重内力 边主梁自重产生的内力列于表2－10。 10:53 103
  • 104.2、活载内力计算 （1） 荷载横向分布系数 其中 （2） 冲击系数的计算 采用《桥规JTG D60》给出的估算公式计算: 10:53 104
  • 105.  0.1767 Lnf  0.0157  f  2 2l I c  0.066146m 4 E  3  1010 N / m 2 EI c mc G  A  25  0.3902  25  9.76 KN m 其中 G / g  9.76 / 9.81  0.995  103 NS 3 / m2 3.14 3 1010  0.066146 f    5.831(Hz ) 2 3 2 19.5 0.995 10   0.1767 ln f  0.0157  0.296 (1   )  1.296 10:53 105 mc  G g
  • 106.（3） 均布荷载和内力影响线面积计算 10:53 106
  • 107.（4） 公路-Ⅰ级中集中荷载Pk计算 计算弯矩效应时: 360  180 19.5  5  238 KN Pk  180  50  5 计算剪力效应时: Pk  1.2  238  285.6 KN 其中 （5）跨中弯矩M1/2、跨中剪力Q1/2计算 计算跨中截面内力均采用跨中荷载横向分布系数，按 公式（2.2.34）和公式（2.2.35）计算。 因双车道不折减，故ξ=1。将计算结果汇总于表2-13。 10:53 107
  • 108.其中 Sq  (1 )     mc  qk    mi  Pk  yi  10:53 108 Sr  mc  qr  
  • 109.（6） 计算支点截面汽车荷载最大剪力 横向分布系数 变化区段的长 度a=4.9m。 m变化区荷载 重心的内力影 响线坐标为： 10:53 1 y  1 (19.5   4.9) /19.5  0.916 3109
  • 110.a   Q0均 （1+）  q k  mc   (m0  mc ) y  2   4.9    1.296  1  10.5  0.538  9.75   0.438  0.538  0.916 2    68.33KN Q0集  (1   )    mi  Pk  y i  1.296  1  0.438  285.6  1.0  162.12 KN Q0  Q0均  Q0集  68.33  162.12  230.45 KN 10:53 110
  • 111.（7） 计算支点截面人群荷载最大剪力 a Q0 r  mc  qr    (m0  mc )qr  y 2 1  0.684  2.25  9.75   4.9  (1.422  0.684)  2.25  0.916 2  15.00  3.73  18.73kN 10:53 111
  • 112.3、计算截面的设计内力 当按承载力极限状态设计时，根据桥规规定，荷载基 本组合的设计值列于表2-14。 ×1.4 10:53 112
  • 113.10:53 113
  • 114.10:53 114
  • 115.桥面板的计算 Ø 桥面板的力学模型 Ø 车轮荷载在板上的分布 Ø 桥面板的有效工作宽度 Ø 桥面板的内力计算 Ø 内力组合及配筋计算 10:53 115
  • 116.桥面板的力学模型 悬臂板 铰接悬臂板 单向板 (双向板) 行车道板作用：直接承受车辆轮压，与主梁梁肋和横隔梁联结， 保证梁的整体作用并将活载传给主梁。 10:53 116
  • 117.桥面板的力学模型 Ø 双向板：其长边la与短边lb之比大于或等于2 Ø 单向板：其长边la与短边lb之比大于或等于2 Ø 悬臂板：边梁的外侧板或主梁翼板间仅用钢板简单 联结 Ø 铰接板：相邻翼缘板在端部做成铰接接缝 Ø 梁式板：两边支承 10:53 117
  • 118.车轮荷载在板上的分布 作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩 散分布在钢筋混凝土板面上，计算时应将轮压作为分布 荷载来处理。 10:53 118
  • 119.车轮荷载在板上的分布 a2×b2 ，前轮 0.2×0.3；后轮 0.2×0.6 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向： a1  a2  2 H 沿横向： b1  b2  2 H a1×b1 桥面板的轮压局部分布荷载： P p 2a1b1 10:53 式中P为一个加重车后轴重 119
  • 120.桥面板的有效工作宽度 外荷载产生的总弯矩: M   mx dy 设板的有效 工作宽度为a，并设: M   mx dy  a  mx max p  P 2 a 1 b1 M 可得: a  mx max P p  2 a b1 a1 P P p / p  ( ) /( ) 2 ab1 2 a 1 b1 a 定义有效宽度后，当有一个车轮作用于 桥面板时，1m宽板条上的荷载计算强度为： 10:53 120
  • 121.桥面板有效工作宽度 影响a的因素： 支承条件：双向板、单向板、悬臂板 荷载长度：单个车轮、多个车轮作用、荷载到支承 边的距离 荷载在跨径中间 两端嵌固单向板 荷载在板的支承处 荷载靠近板的支承处 悬臂板 10:53 P p  2 ab 1 121
  • 122.两端嵌固的板 （a）荷载在跨径中间 单独一个荷载 l l 2 a  a1   a2  2 H   l 3 3 3 几个相邻荷载 l l a  a1  d   a2  2 H  d  3 3 10:53 122
  • 123.p  (b) 荷载在板的支承处 a '  a1  t  a2  2 H  t l  3 (c) 荷载靠近板的支承处 10:53 ' ax  a  2 x 123 P 2 a b1
  • 124.悬臂板 分布荷载靠近板边为最不利情况，b ' 就等于悬臂板的净跨径 l0 ，故 10:53 a  a2  2 H  2b '  a1  2b ' 124 a  a1  l0
  • 125.桥面板的内力计算 Ø 多跨连续单向板的内力计算 Ø 悬臂板的内力计算 Ø 铰接悬臂板 Ø 自由悬臂板 Ø 例题 计算图式：取每米宽的板条进行计算。 10:53 125
  • 126.多跨连续单向板的内力计算 Ø 计算原则： 行车道板和主梁梁肋的支承条件，不是固端也不是铰支 而是弹性固结。板的受力如多跨连续梁。用简支梁的跨中弯 矩加以修正，且与主梁抗扭刚度的大小有关。 ) 10:53 126
  • 127.多跨连续单向板的内力计算 Ø 计算方法： ) 当t/h<1/4时 ： 跨中Mc = +0.5M0 支点Ms = -0.7M0 当t/h1/4时 ： 跨中Mc = +0.7M0 支点Ms = -0.7M0 M0 :简支梁跨中弯矩 M0 = M0p+M0g 10:53 127
  • 128.多跨连续单向板的内力计算 ) 活载弯矩 M 0P P b1  (1   )  (l  ) 8a 2 恒载弯矩 M 0g 1 2  gl 8 支点剪力：车轮在支承附近 gl0 Q支   (1 )(A1  y1  A2  y2 ) 2 10:53 128
  • 129.悬臂板的内力计算 铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 自由悬臂板——车轮作用在悬臂端 10:53 129
  • 130.铰接悬臂板 恒载 活载 M Ag 1 2   gl0 2 M AP P b1  (1   )  (l0  ) 4a 4 l0 1m宽板条的最大设计弯矩 MA  MAp  MAg 10:53 p  (荷载组合系数) 130 b1 2 P 2 a b1
  • 131.自由悬臂板 恒载 M Ag 1   gl 2 0 2 M AP   (1   )  P  l 0 2 ( b1  l 0 ) 4 ab1 M AP   (1   )  b P ( l 0  1 )( b1  l 0 ) 2a 2 活载 1m宽板条的最大设计弯矩 MA  MAp  MAg 10:53 (荷载组合系数) 131
  • 132.例题 一座由五片T梁组成的装配式钢筋混凝土简支T梁桥 的主梁和横隔梁断面如图所示，计算跨径L=19.5m，结构 重要性系数1.0，主梁翼板钢板铰接。桥面铺装为2cm的沥 青表面处治（密度为23kN/m3）和平均9cm厚混凝土垫层 （密度为24kN/m3），T梁翼板的重力密度为25kN/m3。桥 上汽车荷载为公路—Ⅰ级。试求T梁翼板所构成的铰接悬臂 板的设计内力。 10:53 132
  • 133.10:53 133
  • 134.P/2 g l0 10:53 134
  • 135.2、汽车荷载产生的内力 将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上为 最不利位置，此时，两边的悬臂板各承受一 半的车轮荷载。后轴作用力为P=140kN。车 辆荷载后轮着地宽度为a2=0.2m，宽度为 b2=0.6m，则： 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为： 10:53 135
  • 136.10:53 136
  • 137.10:53 137
  • 138.横隔梁计算 计算方法：偏心压力法 计算步骤： Ø 作用在横隔梁上的计算荷载 Ø 横隔梁上的内力影响线 Ø 横隔梁内力计算 10:53 138
  • 139.qk/2 qk/2 作用在横隔梁上的计算荷载 Pk/2 Pk/2 对于跨中一根横隔梁来说，除了直接作用在其上 的轮重外，前后的轮重对它也有影响。在计算中可假设荷 载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布，如图所示。因此， 纵向一列汽车车道荷载轮重分布给该横梁的计算荷载为： 横隔梁上的计算荷载图示 10:53 139
  • 140.作用在横隔梁上的计算荷载 纵向一列汽车车道荷载轮重分布给该横梁的计算荷载 为： 1 1 1 Poq  (qk   pk y1 )  qk la  pk y1 2 2 2 同理，人群荷载： Por  q r   q r l a（影响线上布满荷载） 式中：Ω——按杠杆原理计算的纵向荷载影响线面积； la ——横梁的间距； y1 —— p k 布置在中横梁上时，对应的按杠杆原理 计算的纵向荷载影响线竖坐标值，为1； 其余符号意义同前。 10:53 140
  • 141.横隔梁上的内力影响线 Ø 横隔梁的力学模型： 竖向支承在多根弹性主 梁上的多跨支承连续梁。 当桥梁在跨中有单位荷 载P=1作用时，各主梁 所受的荷载将为R1，R2， R3， ……Rn ，这也 就是横梁的弹性支承反 力。 10:53 141
  • 142.Ii ak ai I i Rik  ik    Ii  ai 2 Ii 横隔梁上的内力影响线 Ø 横隔梁任意截面r的内力计算公式： 荷载P=1位于截面r的左侧时：  Mr  R1  b1  R2  b2 1 e  Ri  bi  e   左  Qr  R1  R2 1  Ri 1  左 荷载P=1位于截面r的右侧时：  Mr  R1  b1  R2  b2  Ri  bi    左  Qr  R1  R2  Ri  左 10:53 142
  • 143.10:53 143
  • 144.左   Mr  R1  b1  R2  b2 1 e  Ri  bi  e Mr  R1  b1  R2  b2  Ri  bi      左 左 144 左 10:53
  • 145.10:53 145
  • 146.横隔梁内力计算 用上述的计算荷载在横隔梁某截面的内力影响线上 按最不利位置加载，就可求得横隔梁在该截面上的最大 （或最小）内力值。 S  (1   )    poq  Poq 式中： 10:53 1 Poq  (qk   pk y1 ) 2 1 1  qk la  pk y1 2 2 Poq  ——横梁内力影响线竖坐标值；  、 ——通常可近似地取用主梁的值。 146