中学教师-高中数学考试

设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=2X+1的分布函数为（  ）。

设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。
(1)求lnf(x)的导函数；(4分)
(2)已知f'(x)-3x²f(x)=0，且f（0）=1，求f（x）。（6分）

证明：连续的奇函数的一切原函数皆为偶函数；连续的偶函数的原函数中只有一个是奇函数。

一次函数与一元一次方程、二元一次方程(组)的关系?

在Excel中，（  ）函数是求一组值的平均值。

为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息 。设定原信息为aaa，a∈(i＝0，1，2)，传输信息为haaah，其中ha，h＝ha，运算规则为：00＝0，01＝1，10＝1，11＝0，例如原信息为111，则传输信息为01111 。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是(     ) 。

已知函数f(x)＝lg(x+1) 。

(1)若0＜f(1-2x)-f(x)＜1，求x的取值范围；

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)(x∈[1，2])的反函数 。

一商家销售某种商品的价格满足关系P＝7-0 .2x(万元／吨)，其中x为销售量，该商品的成本函数为C＝3x+1(万元) 。

(1)若每销售一吨商品，政府要征税t万元，求该商家获最大利润时的销售量；

(2)t为何值时，政府税收总额最大？

下列命题正确的个数是（  ）。
(1)若f(x)是[a，b]上的连续函数，则f(x)在[a，b]上可导；
(2)若函数f(x)在[a，b]上可导，则f(x)是[a，b]上的连续函数；
(3)“函数f(x)在[a，b]上可导”是“函数f(x)在[a，b]上可微”的充要条件；
(4)若f(x)是[a，b]上的连续函数，则f(x)在[a，b]上可积；
(5)若函数f(x)在[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。

1.题目：二次函数图象和性质
2.内容：

3.基本要求：
（1）要有板书；
（2）试讲十分钟左右：
（3）条理清晰，重点突出：
（4）学生掌握二次函数图象和性质。

二次函数与一元二次方程的联系是什么?

“分式”是初中教学中必不可少的内容，是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整式的运算，而本节课的学习将为后面学习分式的运算、解分式方程奠定基础。本节对学生的要求是①了解分式的概念；②明确分式和整式的区别；③学会判断分式何时有意义。
请根据题干完成下列教学设计：
(1)本节课的教学重难点是什么？
(2)请设计本课的课题引入片段并说明设计意图。
(3)为落实上述教学目标①②，结合(2)设计一个教学片段。

设F(x)＝f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f′(x)＝g(x)，g′(x)＝f(x)，且f(0)＝0，f(x)+g(x)＝2e 。(1)求F(x)所满足的一阶微分方程；(2)求出F(x)的表达式 。

函数f(x)＝xlnx在(0，+∞)上是(     ) 。

初中阶段课程标准中“数与代数”包括数与式、方程与不等式和（  ）。

已知函数f(x)＝x-alnx(a∈R)

(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程；

(2)求函数f(x)的极值 。

设函数z＝xy，则等于(     ) 。

已知定义域为R的函数f(x)在(8，+∞)上为减函数，且函数y＝f(x+8)为偶函数，则(     ) 。

已知函数ƒ(x)在点x0连续，则下列说法正确的是()。

函数y＝x²+2x-3的定义域为，则其值域为(     ) 。

题本

4.答辩

整式加减的运算法则是什么？

（2016年下真题）已知函数f(x)在点x₀连续，则下列说法正确的是（     ）。

有矩阵A，B，C，下列运算正确的是(     ) 。

高中数学《奇函数》主要教学过程及板书设计

函数f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上（  ）。

(1)求函数f(t)的表达式；
(2)求此曲线L与x轴和y轴围成的无边界的区域的面积。

下面不属于第三学段“数与代数”内容的是(  )。

进行二次根式的混合运算时应注意什么？

下列框图反映了函数与相关内容之间的关系，请用恰当词语补充完整 。(1)求a的值及直线的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(a为参数)，试判断直线与圆C的位置关系 。

若函数ƒ(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导。
(1)若ƒ(1)= ƒ(0)+3，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ƒ´(ξ)=3。(5分)
(2)若ƒ(1)=0，求证方程xƒ´(x)+ƒ(x)=0在(0，1)内至少有一个实根。(5分)