中学教师-初中数学考试

推理一般包括合情推理与演绎推理。
(1)请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；(6分)
(2)举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用(6分)，并阐述二者间的关系。(3分)

《义务教育数学课程标准(2011年版)》设置了部分选学内容，以韦达定理为例简述设置选学内容的意义。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的 。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 。请你从上面三种重要学习方式中选取一种，展开谈谈其重要性，并结合自己的教学，从理论和实践两个方面介绍你的做法 。

合作者的含义是什么？教师与学生的“合作”主要体现在哪些方面？

简述你对《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和（）。

对于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出的教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（  ）。

如何处理面向全体学生与关注学生个体差异的关系？

学生是数学学习的主体，这是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（  ）。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，“数感”感悟的对象是（）。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出的初中数学课程的基本理念"人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展"的含义是什么？

简述初中数学新课程教学内容的特点 。

下列不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中初中数学课程“基础性”内涵的是（）。

结合教学实际说一说，你认为新课程标准对教师的课堂教学有哪些要求？

《义务教育数学课程标准（2011年版）》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是（  ）。

简要阐释《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的空间观念的含义

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在教学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。

什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用？谈谈如何促进解决问题方式的多样化 。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解等腰三角形的概念”的具体含义。

在义务教育各个学段中，《数学课程标准》安排了"数与代数"，"空间与图形"，"统计与概率"，"实践与综合应用"四个学习领域，提出发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力 。请你结合新课程与新理念，谈谈在初中阶段加强"统计与概率"教学的必要性与可能性 。

目前我们的新课程改革已基本进行了一轮，从你的教学实践过程中，你觉得义务教育的数学课程标准中有哪些理念和内容，或者在我们具体执行课程标准的教学过程中有哪些做法，可以进行修改或改进？提出你的修改建议和理由 。

下列不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的第三学段“图形与几何”领域内容的是(　　)。

数学教学中为什么要与时俱进地培养"双基"？

论述课堂教学改革的方向 。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。

在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（  ）。

阅读下列教学片段 。呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股 。该股票的涨跌情况如下表(单位：元) 。 师：星期四收盘时，每股多少元？提问生1、2(疑惑不解状) 。

生3：27-2 .5＝25 .5(元) 。

师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：27+4+4 .5-1-2 .5＝32(元) 。

师：周二收盘价最高为35 .5元；周五最低为26元 。

师：已知该股民买进股票时付了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？提问生4、5(困惑状) 。

生6：买入：27×1000×(1+3‰)＝27081(元)；卖出：26×1000×(1+3‰+2‰)＝26130(元)；收益：26130-27081＝-951(元) 。

师：生6的解答错了，正确解答为：买入股票所花费的资金总额为：27×1000x(1+3‰)＝27081(元)；卖出股票时所得资金总额为：26×1000×(1-3‰-2‰)＝25870(元)；上周交易的收益为：25870-27081＝-1211(元)，实际亏损了1211元 。

师：请听明白的同学举手 。此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意 。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道："老师，我听不懂！"……少部分学生烦燥之意露于言表 。

问题：(1)案例中老师犯了什么错误？

(2)该案例中学生的数学困惑是什么？

(3)该案例的启示是什么？

下列说法中不正确的是（  ）。

怎么认识数学？