中学教师-初中数学考试

数学史上一共发生了几次危机？（）

（）在数学史上第一次将圆周率值计算到小数点后的第7位，即3.1415926～3.1415927之间。

意大利数学家(  )1897年曾首先提出了一个关于序数的悖论。

牛顿和（    ）创立的微积分开创了数学的新领域：分析学。微积分将难以解决的两个几何问题（曲线切线问题和曲线所围面积问题）解决了，把这些问题简化为计算问题。

与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(I—Ⅵ卷)的我国数学家是()。

数学发展史上曾经历过三次危机，触发第三次数学危机的事件是()。

"数学是一种文化体系 。"这是数学家(     )于1981年提出的 。

创立解析几何的主要数学家是(　　)。

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是 。

(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

(2)设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望 。

牛顿在《自然哲学的数学原理》第一版前言中说：“我希望根据数学原理……我们能够对别的自然现象进行推理……我希望这里所阐明的原理，会有助于人们对这个问题或更可靠的哲学方法有所了解。”事实证明，牛顿的数学贡献(    )。

材料：
我们……受上帝恩惠的神圣罗马教会的副主祭和枢机主教，代表教皇受特别异端法庭大法官的命令，反对全体基督教徒共和国内可能出现的任何异端罪恶。
因为在1615年神圣的法庭里检举你，伽利略，七十岁，已故佛罗伦萨市民文钦卓•伽利略之子，认为太阳是世界的中心而且是静止的，大地也昼夜运行的许多谬说是真实的，还加以宣传，你对你的一些学生宣传了这种谬说，关于这种说法你和某些穗国数学家通过信，你发表了名为《论太阳的黑点》的文字，在其中你把这一谬说当真实地加以叙述，因为你用自己的圣经注解来回答人们。…
根据教皇和最高的世界异端法庭各位枢机主教的命令，两个原理——太阳的静止和大地的运行——受到鉴定者的神学家的审查，即：
“太阳是世界中心而且是静止的原理在哲学上是荒谬的、虚伪的而且形式上是异端的，因为它和《圣经》上所说的相矛盾。”
“大地不是世界的中心而且不是静止的，也是昼夜运行的原理，在哲学上也是荒谬和虚妄，在神学上至少是信仰的错误。”……
一摘编自《中世纪史文献》卷2
问题：
(1)阅读材料并结合史实知识，指出罗马天主教会审判伽利略的原因。（8分）
(2)结合史实知识，谈谈伽利略及其研究成果的历史意义。（8分）

英国在英格兰地区大约8000所小学的数学课堂上采用“中国模式”—上海式数学教学法。同时，政府将斥巨资用于提供教科书和培训教师，普及“中式教育”。这启示我们（）。
①要积极学习其他民族优秀文化成果
②要增强教育自信和文化自信
③要积极推动中华优秀文化“走出去”
④要加强文化创新促进文化繁荣

阅读某教研室集体备课的研讨记录片段，按要求答题。
教研组长：写作教学往往依附于阅读教学。一直以来，写作教学效率不高。下周要给高一新生上写作课，大家有什么建议可以自由畅谈。
师1：上次组里安排我调查新生的写作困惑，我先汇报下：多数学生觉得没东西可写，凑字数，压力大；不喜欢老师的命题形式，感觉有点远离生活。
师2：既然这样，我觉得第一次写作课就可以把写作与生活的关系作为教学切入点，引导学生明白生活是写作的重要源泉。
师3：我觉得引导学生阅读也很重要，没有输入哪有输出。
师4：我同意大家的观点。写作教学不能仅仅停留在技术指导层面，还要引导学生认识写作的源泉、写作的价值，理解写作是一种表达自我、思考人生的精神生活方式。
对上述研讨记录的相关分析，不正确的是（  ）。

为什么要学习平行四边形的判定?

常见的三组勾股数是什么？

为什么要学习轴对称现象?

为什么要学习二角形中位线？

解一元二次方程的方法有哪些？

二次函数图象与抛物线的异同？

答辩题目解析
1.为什么要学习三角形中位线?