现在小明一家过一座桥,过桥的时候是黑夜,所以必须有灯。现在小明过桥要1分,小明的弟弟要3分,小明的爸爸要6分,小明的妈妈要8分,小明的爷爷要12分。每次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30分就会熄灭。问小明一家如何过桥时间最短?(原本是个小小智力题,据说是外企的面试题,在这里用程序来求解)
#include “stdafx.h”
#define N 5
#define SIZE 64
// 将人员编号:小明-0,弟弟-1,爸爸-2,妈妈-3,爷爷-4
// 每个人的当前位置:0–在桥左边, 1–在桥右边
int Position[N];
// 过桥临时方案的数组下标; 临时方案; 最小时间方案;
int Index, TmpScheme[SIZE], Scheme[SIZE];
// 最小过桥时间总和,初始值100;每个人过桥所需要的时间
int MinTime=100, Time[N]={1, 3, 6, 8, 12};
// 寻找最佳过桥方案。Remnant:未过桥人数; CurTime:当前已用时间;
// Direction:过桥方向,1–向右,0–向左
void Find(int Remnant, int CurTime, int Direction) {
if(Remnant == 0) { // 所有人已经过桥,更新最少时间及方案
MinTime=CurTime;
for(int i=0; i<SIZE && TmpScheme[i]>=0; i++)
Scheme[i] = TmpScheme[i];
} else if(Direction == 1) { // 过桥方向向右,从桥左侧选出两人过桥
for(int i=0; i<N; i++)
if(Position[i] == 0 && CurTime + Time[i] < MinTime) {
TmpScheme[Index++] = i;
Position[i] = 1;
for(int j=0; j<N; j++) {
int TmpMax = (Time[i] > Time[j] ? Time[i] : Time[j]);
if(Position[j] == 0 && CurTime + TmpMax < MinTime) {
TmpScheme[Index++] = j;
Position[j] = 1;
Find(Remnant – 2, CurTime + TmpMax, !Direction);
Position[j] = 0;
TmpScheme[–Index] = -1;
}
}
Position[i] = 0;
TmpScheme[–Index] = -1;
}
} else { // 过桥方向向左,从桥右侧选出一个人回来送灯
for(int j=0; j<N; j++) {
if(Position[j] == 1 && CurTime+Time[j] < MinTime) {
TmpScheme[Index++] = j;
Position[j] = 0;
Find(Remnant+1, CurTime+Time[j], !Direction);
Position[j] = 1;
TmpScheme[–Index] = -1;
}
}
}
}
int main(int argc, char* argv[]) {
for(int i=0; i<SIZE; i++) // 初始方案内容为负值,避免和人员标号冲突
Scheme[i] = TmpScheme[i] = -1;
Find(N, 0, 1); // 查找最佳方案
printf(“MinTime=%d:”, MinTime); // 输出最佳方案
for(int i=0; i<SIZE && Scheme[i]>=0; i+=3)
printf(” %d-%d %d”, Scheme[i], Scheme[i+1], Scheme[i+2]);
printf(“bb “);
}